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[材料力学第六章弯曲变形
例:已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁的转角方程、挠曲线方程,并确定θmax和vmax。 例:两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁Ⅰ、Ⅱ如图示,Ⅱ梁的最大挠度是Ⅰ梁的多少倍? 例:简支梁在整个梁上受均布载荷q作用,若其跨度增加一倍,则其最大挠度增加多少倍? 例:欲使AD梁C点挠度为零,求P与q的关系。 例:若图示梁B端的转角θB=0,则力偶矩m等于多少? 例:用叠加法求图示梁B端的挠度和转角。 例: 用叠加法求图示梁C端的转角和挠度。 例:求图示梁B、D两处的挠度 vB、 vD 。 例: 图示梁B处为弹性支座,弹簧刚度 。 求C端挠度vC。 二、梁的刚度计算 刚度条件: 例:图示工字钢梁, l =8m, Iz=2370cm4, Wz=237cm3,[ v ]= l/500,E=200GPa,[σ]=100MPa。试根据梁的刚度条件确定梁的许可载荷 [P],并校核强度。 例: 用叠加法求图示梁跨中的挠度vC和B点的转角θB(k为弹簧系数)。 解: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. || | Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. q 2 ql A C B 2 l 2 l 例:用叠加法求图示梁截面B的挠度和转角。 设EI为常量。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例:试用叠加法计算图示梁A点的挠度wA。 F/2 a /2 A EI F B a /2 (↓) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 计算步骤: (1)分段; (2)考虑某梁段变形引起的位移时,将其它梁段视为刚体,计算位移; (3)叠加。 将梁分成几段,分别计算各梁段的变形在需求位移处引起的位移时,叠加得需求之位移。 第二类叠加法?位移叠加法(逐段分析求和法) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例: 图示悬臂梁受均布载荷q作用。若已知梁的抗弯刚度为EI,试求B截面的转角和挠度。 (1)将AC段刚化。 (2)将BC段刚化。 解: (3)最后结果 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例: 用叠加法计算图示阶梯形梁的C端挠度。设惯性矩I2=2I1 所以: (1)刚化 I1,则: 解: (2)刚化 I2,则: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyrigh
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