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2017-01-08 发布于北京
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[材料力学-扭转截面几何性质

第7章平面图形的几何性质概述构件的横截面积都是具有一定几何形状的平面图形，构件的承载能力（强度，刚度，稳定性等）都与平面图形的一些几何性质（横截面积，极惯性矩等）有关。因此需要同一图形：坐标轴不同-静矩不同，数值可正，可负，可为零！量纲： 2. 形心注: 1 静矩有符号. 2当Sz=0?yc=0，即平面图形对某一轴的静矩为零，则该轴必然过形心 3当yc=0?Sz=0，即若某一轴通过形心，则图形对该轴的静矩为零。 4由平面图形的形心必在对称轴上，故平面图形对于对称轴的静矩总是等于零。 5 静矩是截面对于一定的坐标轴而言的，同一截面对于不同的坐标轴，其静矩不同。 3 极惯性矩作业 4.2 4.7 4.9 3、静力关系 ——截面对形心的极惯性矩（与截面形状、大小有关的几何量） ——抗扭截面模量（系数）当 ρ= R 时 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 极惯性矩和抗扭截面模量（1）圆（2）空心圆 dρ D dA 0 ρ dρ D dA 0 d ρ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第7章平面图形的几何性质 zc yc y y c dA z z 0 §7.1 静矩和形心 1 静矩 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3 组合图形的静矩和形心 zc yc y y c dA z z 0 组合图形 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解： z y b h c 已知：矩形截面b×h 求： sz和 sy Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知：图示图形求： zc和yc 解： 10 120 80 C1(5 60) C2(45 5) 10 z y Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. y y dA z z 0 ρ A §4.2 惯性矩和惯性半径 1 惯性矩 2 惯性半径 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. y y dA z z 0 ρ A Evaluation only. Created with Aspo