解决问题的策略—转化解决问题的策略—转化.docVIP

《解决问题的策略——转化》 苏教版 小学六年级 数学（下册） 无锡市隆亭实验小学 黄铁松 教学内容: 教科书第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1—3题。 教学目标: 1．让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。 2．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。 教学重、难点: 感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。 教学过程: 一、教学例题，揭示转化 课件出示： 1．请同学们看屏幕，老师这儿有两个平面图形，请你仔细观察，它们的面积相等吗？ 2．你能一下子就看出来吗？有的同学看出来了，有的同学还在思考，确实不容易看出来。没关系，同学们之间可以交流交流，相互启发一下。 3. 讨论好了吗？哪位同学来说说你的想法？ 生：把左边图形上面的半圆往下移，拼成（变成）一个长方形。（师电脑演示：先分割出半圆。怎么移？（学生回答后再演示：向下平移）平移了几格？师：对，把这个半圆向下平移5格，就把这个图形变成了长方形。）右边图形的左右两个半圆往上移，也拼成（变成）一个长方形。（师电脑演示：先分割出两个半圆）怎么移的？（学生回答后再演示：旋转） 师：对，把两个半圆分别旋转180度，也把这个图形变成了长方形。 4．现在你能判断这两个图形的面积相等吗？生：相等 5．对，这两个图形的面积相等。下面，我们来回顾一下这个问题的解决过程，为什么刚开始看不出两个图形的面积相等，后来一下子就看出来呢？ 生：把不规则的图形变成规则图形，面积就容易比较了。 6．那图形在变化（转化）的过程中，面积有没有变？生：没有变。 7．师小结：对。正是由于面积没有变，从这两个长方形面积相等，我们可以推断，原来两个图形的面积相等。像这样，把不规则图形变成规则图形来解决问题，这就是一种非常重要的解题策略——转化。（板书：转化）这就是我们今天要研究的内容。 二、回顾举例，丰富转化。 过渡：转化应用非常广泛。其实同学们在以往的数学学习中早就已经运用转化的策略解决过许多问题。请同学们来回顾一下，你能举个例子吗？ 1、转化在图形面积方面的应用 A. 推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形来研究的。（对，把平行四边形转化成我们已经会求面积的长方形）B. 推导三角形的面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，把三角形转化成平行四边形。 C. 推导梯形的面积公式时，把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，把梯形转化成平行四边形。 D. 推导圆面积公式时，把圆转化成近似的长方形。 E.推导圆柱的侧面积时，把它转化成长方形。（对，沿着圆柱的一条高剪开，然后把它展开就是一个长方形） 2、转化在数与计算方面的应用：（学生说不清，可以让他举例说明） A．通分，把异分母转化为同分母。 B. 计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。 C. 计算分数除法时，把分数除法转化成分数乘法。 D. 百分数计算转化成小数计算。（师：对，这样就容易计算了。） E. 乘法分配律（简便计算）。（师：你想得很好，这也是一种转化） 3．过渡：从同学们所举的这些例子看来，转化是我们在研究新问题的时候经常使用的一种解题策略。那这些运用转化策略解决问题的过程有什么相同之处？ 4．小结：对，转化就是把复杂的问题转化为简单的问题。（板书：复杂、陌生→简单、熟悉）同学们的这些体会和数学家华罗庚是相同的，他曾经发出过这样的感叹（电脑出示）：“神奇化易是坦道，易化神奇不足提”。把复杂的问题转化为简单的问题就是“神奇化易”。 三、尝试转化，感悟转化。 1.巧用转化写分数。 2.巧用转化求周长。 鼓励学生独立做在作业纸上，然后，组织汇报、交流。 学生边指边说想法。 师：我们来看一下，这是把什么转化成什么？ 生：把不规则图形转化成长方形。 师：咱们同学不仅会观察，还很会想象。我们在用转化策略解决问题的时候观察很重要，想象也很重要。感受到用转化策略解决问题的乐趣了没有？我们再来解决一个问题。 3.巧用转化求周长。（只列式，不计算。） 师：请同学们认真观察，大胆的想象。要求这个图形的周长，该怎样转化呢？ 生：把左边的半圆平移到右边，转化成一个小圆，用大圆周长的一半加上小圆的周长。 师：同学们真了不起，想到了这种转化的方法使问题变得非常简单。 4、巧用转化计算。 出示：一块正方形菜地，其中的种青菜， 种韭菜，种茄子， 种黄瓜。这四种蔬菜一共占这块菜地的几分之几？ 师：你准备怎样解决这个问题？ 生：通分，都变成分母是16的分数。 师：可以。通分也是一种转化，再仔细观察算式，你能发现其中蕴含的规律吗