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4、均匀分布 设 其它 即位于区间(a,b)的中点。 15 因此，泊松分布的期望与方差都等于参数 ,泊松分布只含一个参数 , 因此,只要知道它的期望式方差，就可确定它的分布。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5. 指数分布 设X服从参数为 ( 0 为常数)的指数分布 16 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 令 17 6. 正态分布 设 令 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 18 这就是说，正态随机变量的概率密度中的两个参数 和 分别是该随机变量的期望与方差，因而正态随机变量的分布完全可由它的期望和方差确定。 关于正态分布的一个重要结论: 设X,Y相互独立,且都服从正态分布 则X,Y的任一线性组合: 仍服从正态分布 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2: (1)设随机变量X与Y独立, 且服从均值为1、标准差为 的正态分布,而Y服从标准正态方布, 试求随机变量 Z=2X-Y+3 的概率密度函数. (2) 已知X,Y相互独立同服从分布 求 21 解: (1) 由题意知, 且X与Y相互独立, 故X与Y的线性组合Z=2X-Y+3仍服从正态分布, 且 而 故 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 于是Z的概率密度函数为 : 故 X-Y 也服从正态分布. (2) 因为X与Y相互独立, 22 又 因此 故 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例3 已知X ,Y 相互独立, 且都服从 N (0,0.5), 求 E( | X – Y | ). 解 故 例4 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例4 设活塞的直径（以cm计） ，气缸的直径 ,X与Y相互独立.任取一只活塞, 任取一只气缸,求活塞能装入气缸的概率． 解 由题意需求 由于 故有 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 标准化随机变量 设随机变量 X 的期望E(X )、方差D(X ) 都存在, 且D(X ) ? 0, 则称 为 X 的标准化随机变量. 显然， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Ch4-* § 4.4 协方差和相关系数 问题 对于二维随机变量(X ,Y ): 已知联合分布 边缘分布 对二维随机变量,除每个随机变量各自 的概率特性外, 相互之间可能还有某种联系 问题是用一个怎样的数去反映这种联