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[新青岛版5.4平行线的性质定理和判定定理
学习目标 1、会区分并证明平行线的性质和判定定理。 2、了解互逆命题、互逆定理的概念。 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。 你能说出下列命题的逆命题吗?它们的逆命题是真命题还是假命题? (1) 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 (2)对顶角相等。 (3)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 基本事实 平行线的性质定理1: 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。 注:性质定理1,现阶段不用证明,直接作为结论应用于各种证明问题中。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 1.指出定理的条件和结论,并画出图形,结合图形写出已知、求证. 2. 说说你的证明思路,试着写出证明过程. 平行线的性质定理2: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知:如图,直线AB∥CD,AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是内错角. 求证: ∠1 =∠2. F A B D C E 3 2 1 证明:∵AB∥CD(已知), ∴∠1 =∠3 (两直线平行, 同位角相等). ∵ ∠2 =∠3(对顶角相等), ∴ ∠1 =∠2(等量代换). 分析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知:如图,直线AB∥CD,AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是同旁内角. 求证: ∠1 +∠2 =180°. A B D C E 3 2 1 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 平行线的性质定理3: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. c d a b 1 2 3 已知:如图,a∥b,c∥d, ∠1=73°. 求∠2和∠3的度数. 解:∵a ∥b(已知) ∴∠2=∠1(两直线平行, 内错角相等) ∵∠1=73° (已知) ∴∠2=73°(等量代换) ∵a ∥b (已知) ∴∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴∠3=180°-∠ 2 (等式的性质) ∴∠3=180°-73 °=107 °(等量代换) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 平行线判定定理1: 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.(简记为:内错角相等,两直线平行) 请说出这个定理的条件和结论 尝试画出图形,写出已知与求证. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2. 求证:a∥b. 证明:∵ ∠1=∠2 (已知), 借助“同位角相等,两直线平行”这
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