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《旋转》全章复习与巩固（提高）巩固练习 撰稿： 赵炜 审稿：杜少波 【巩固练习】 一、选择题 1．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　) 　　 2. 时钟钟面上的分针从12时开始绕中心旋转120°，则下列说法正确的是(　　) 　 　A.此时分针指向的数字为3　　B.此时分针指向的数字为6 　　 C.此时分针指向的数字为4　　D.分针转动3，但时针却未改变 3．如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　A．M或O或N 　　　B．E或O或C 　　　C．E或O或N 　　　D．M或O或C 4．如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=，∠C=120°，则点B′的坐标为（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．（3，） 　　　B．（3，） 　　　C．（，） 　　　D．（，） 5．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　）　　　　A．30，2　　　 B．60，2 　　　C．60，　　　 D．60，　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6.如图所示，在图甲中，Rt△OAB绕其直角顶点O每次旋转90转三次得到右边的图形．在图乙中，四边形OABC绕O点每次旋转120旋转二次得到右边的图形．　　 下列图形中，不能通过上述方式得到的是 (　D　)　　　　 7． 下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（　　 D 　　）　　 　　　　 　　　 　　　　 　 　A．30°　　　　 B．45°　　　　 C．60°　　　　　　 D．90° 8．在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为( 　) 　　A.(-2，1) 　　　B.(1，1) 　　　C.(-1，1) 　　　D.(5，1) 二. 填空题 9. 如图所示，过正方形的中心C和边上一点A随意连一条曲线，将所画的曲线绕C点，按同一方向连续旋转三次，每次的旋转角度都是90°，这样就将四边形分成四部分，这四部分之间的关系是_______． 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 10.如图，直线与双曲线交于A、C两点，将直线绕点O顺时针旋转度角(0°＜≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 11．绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形．小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转角的度数：_____________________. 12.如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝4cm，以斜边BC上距离B点　cm的H为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积是＿＿＿cm2． 　 13．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、DE，△ADE的面积为3，则BC的长为_________． 14. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于________． 15．如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），进行如下操作：将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，如此重复操作下去，得到线段OP3，OP4，…，则：　　　　　　　　　　　　 （1）点P5的坐标为__________；（2）落在x轴正半轴上的点Pn坐标是_________，其中n满足的条件是________． 16．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3