高中数学对数与对数函数 同步练习.docVIP

对数与对数函数 同步练习 [重点难点] 理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；掌握对数的运算性质，能够熟练应用对数运算性质进行计算或证明；了解常用对数和自然对数的概念。 掌握对数函数的概念，并能求出对数函数的定义域和值域。 能根据互为反函数的两个函数图像间的关系，利用指数函数的图像，描绘出相应的对数函数的图像。 能根据对数函数的图像归纳出对数函数在底数a1和0a1两种情况下所具有的一些重要性质；并能利用对数函数的性质，求某些函数的定义域和比较某些函数值的大小。 选择题 1．若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（ ） （A）a-2 （B）3a-(1+a)2 （C）5a-2 （D）3a-a2 2.2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为（ ） （A） （B）4 （C）1 （D）4或1 3．已知x2+y2=1,x0,y0,且loga(1+x)=m,loga等于（ ） （A）m+n （B）m-n （C）(m+n) （D）(m-n) 4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β，则α·β的值是（ ） （A）lg5·lg7 （B）lg35 （C）35 （D） 5.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x等于（ ） （A） （B） （C） （D） 6．函数y=lg（）的图像关于（ ） （A）x轴对称 （B）y轴对称 （C）原点对称 （D）直线y=x对称 7．函数y=log2x-1的定义域是（ ） （A）（，1）（1，+） （B）（，1）（1，+） （C）（，+） （D）（，+） 8．函数y=log(x2-6x+17)的值域是（ ） （A）R （B）[8，+] （C）（-，-3） （D）[3，+] 9．函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为（ ） （A）（1，+） （B）（-，］ （C）（，+） （D）（-，］ 10．函数y=()+1+2,(x0)的反函数为（ ） （A）y=- （B） （C）y=- （D）y=- 11.若logm9logn90,那么m,n满足的条件是（ ） （A）mn1 （B）nm1 （C）0nm1 （D）0mn1 12.loga，则a的取值范围是（ ） （A）（0，）（1，+） （B）（，+） （C）（） （D）（0，）（，+） 13．若1xb,a=log２bx,c=logax,则a,b,c的关系是（ ） （A）abc （B）acb （C）cba （D）cab 14.下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（ ） （A）y=log(x+1) （B）y=log2 （C）y=log2 （D）y=log(x2-4x+5) 15.下列函数中，同时满足：有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是（ ） （A）y= （B）y=lg （C）y=-x3 （D）y= 16.已知函数y=loga(2-ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（ ） （A）（0，1） （B）（1，2） （C）（0，2） （D）[2，+) 17．已知g(x)=loga(a0且a1)在（-1，0）上有g(x)0，则f(x)=a是（ ） （A）在（-，0）上的增函数 （B）在（-，0）上的减函数 （C）在（-，-1）上的增函数 （D）在（-，-1）上的减函数 18．若0a1,b1,则M=ab，N=logba,p=ba的大小是（ ） （A）MNP （B）NMP （C）PMN （D）PNM 19．“等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 20．已知函数f(x)=,0ab,且f(a)f(b)，则（ ） （A）ab1 （B）ab1 （C）ab=1 （D）(a-1)(b-1)0 二、填空题 1．若loga