高中数学人教版必修4(A) 综合练习2.docVIP

数学人教版必修4(A) 综合练习2 第I卷 注意事项：本次考试试卷分为试题和答题卷两部分，学生应把试题中的各个小题答在第II卷中 相应的位置上，不能答在试题上，考试结束后，只交答题卷。 选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分。在每一题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在第II卷的选择题答案表中。 1．将－300o化为弧度为（　　　　） 　A．－　　　　　　B．－　　　　　C．－　　　　　　D．－ 2．若角的终边过点（sin30o,－cos30o）,则sin等于（　　　　　　　） A．　　　　　B．－　　　　　　C．－　　　　　D．－ 3．下列四式不能化简为的是（　　　　　　） A．　　　　　　　　B． C．　　　　　　　　　D． 4．的值为（　　　　　　） A．　　　　　B．1；　　　　　C．－　　　　　　D． 5．函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得，平移方法是（　　　） A．向左平移个单位长度；　　　　　　B．向左平移个单位长度； C．向右平移个单位长度；　　　　　　D．向右平移个单位长度； 6．在下列四个函数中，在区间上为增函数，且以为最小正周期的偶函数是（　　　） A．y=x2; 　　　　B．y=|sinx|; 　　　　C．y=cos2x; 　　　 D．y=; 7．在ABC中，若sinAsinBcosAcosB，则ABC一定是（　　　　　　） A．锐角三角形；　　　　　　　　　　B．直角三角形； C．钝角三角形；　　　　　　　　　　D．不能确定； 8．已知在线段NM的中垂线上， 则x等于（　　　　　　） A．　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　　D．－3； 9．在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80o,sin80o）,B(cos20o,sin20o),则｜AB｜的值是（　　） A．　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　D．1； 10．平面直角坐标系中，已知两点A（3,1），B（－1,3），若点C满足 ，则点C的轨迹方程是（　　　　　） A．3x+2y－11=0; B．(x－1)2+(y－2)2=5; C．2x－y=0; D．x+2y－5=0; 二、填空题：本大题共有5小题，每小题3分，满分15分。把答案填在第II卷指定的横线上 11．函数的定义域为　　　　　　　　　　　　　。 12．= 　　 。 13．cos(,其大小为　　　　　　　　　　　　 。 14．已知M，N是ABC边BC，CA上的点，且 ＝　　　　　　　　　　　　　。 15．关于函数，有下列命题： 由f(x1)=f(x2)=0,可得，x1－x2是的整数倍； y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x－)； y=f(x)的图象关于点（－，0）对称； y=f(x)的图象关于直线x=－对称； 其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　　　。 试卷 第II卷 一、选择题答案表：本大题共10题，每小题3分，共30分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题答案：本大题共有5小题，每小题3分，满分15分 11、 12、 13、 　 14、 15、　　　　　　　　　　　 三、解答题：(9+10+12+12+12=55分) 16．已知, (1)求的值； （2）求的夹角； （3）求的值； 17．已知的两个根， 　　求的值。 18．已知A（2,1），B（3,2），D（－1,4） （1）求证： （2）若四边形ABCD为矩形，试确定点C的坐标； （3）若M为直线OD上的一个动点，当取最小值时，求的坐标； 19．已知 （1）若，求f(x)的单调增区间； （2）若时，f(x)的最大值为4，求a的值； （3）在（2）的条件下，求满足f(x)=1且的x的集合。 20．某港口水的深度y（米）是时间t，记作y=f(x),下面是某日水深的数 (时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 （米） 10 13 9.9 7 10 13 10 7 10 据： 经长期观察，y=f(t)的曲线可以近似地看成函数的图象。 （1）试根据以上数据，求出函数y=f(t)的近似表达式； （2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（