高中数学交集与并集习题课课件 苏教版 必修1.pptVIP

交集与并集习题课 问题：A ∩ {2,4}={2}, A ∩ {6,8}={8}, A?{2,4,6,8,10} 求所有满足条件的集合 A . 与方程有关的问题 问题1：A＝{x |2x2＋3ax ＋ 2＝0}， B＝{x |2x2＋x ＋b＝0}， A ∩ B ＝{0.5} 求a与 A∪ B . 问题2:设A={x| x2 － ax ＋a2 －19 =0}, B={x| x2 － 5x ＋6 =0}, C={x| x2 ＋ 2x － 8 =0}, （1）若B =A，求实数a的值； （2） 若A ∩ B ≠ ?， A ∩ C= ?, 求实数a的值. 问题3：已知A={ x| x2 － x－6＝0}， B={ x| ax － 2 ＝0}，若A∪ B ＝ A ， 求实数a的取值范围及其所有子集. 问题4：A＝{y |y＝ x2 － 2x － 2}， B＝ {y |y＝ － x2 － 2x ＋ 2}， 求 A ∩ B . 与不等式有关的问题 问题1：设集合A={x|－4≤x＜2}， B={x|－1≤x＜3}， C={x|x≥a}. （1）若（A∪ B） ∩C= ?，则a的取值范围是 ； （2）若（A∪ B） ∩C≠ ?，则a的取值范围是 ； （3） （A∪ B） ? C，则a的取值范围是 ； （1）求集合的补集要注意边界； （2）求数集的交集、并集、补集要利用数轴，数形结合. 问题2：A＝{x |－2≤x＜3}, B＝{x | x－a≤0}，A∩B ≠ ?, 求实数a的取值范围. 问题3:设A={x| 4≤x＜5}, B={x|m＋1≤x ＜2m － 1}. （1）若B ?A，求实数m的取值范围； （2） 若A ∩ B ≠ ?，求实数m的取值范围. 问题4：A＝{x |－2≤x≤a}, B＝{y| y=2x＋3，x∈A}， C= {z| z=x2,x∈A}， 求实数a的取值范围,使C ∩ B =C. 问题5：设全集为R，P＝{x |x2－x－6＜0} Q＝{x | |x|≥1}， 求（?R A）∩Q. 应用问题 问题：某年级举行数理化三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，物理197人，化学165人；参加两科的：数学、物理143人，数学、化学116人，物理、化学97人；参加三科的有89人.求参加竞赛的学生总人数. 问题：某班有48人，在某次考试中单课成绩数学优秀有24人，外语优秀有30人，若两科都优秀的为 k，求k的最大值和最小值. 问题：A＝{x |x2＋4x＝0}， B＝ {x |x2＋ 2(a＋1)x ＋a2－1 ＝0}， A∪ B= A. 求实数a的值. 说明：注意分类讨论. 问题：A＝{x |x2－ 2(p+2)x+p2＝0}， B＝ {x |x≥0}，A ∩ B =? 求实数p的取值范围. 说明：注意分类讨论. 问题：A＝{x |－2＜x＜－ 1，或x＞1} , B＝ {x|a≤x≤b}， A∪ B= {x|x ＞ －2}， A ∩ B ={x| 1＜x≤3} 则实数a= ，b= . 问题：A＝{x ||x|＜4} , B＝ {x|x ＞3，或x ＜1}， 则集合{x|x∈A，且x? A ∩ B}= . * 设a，b∈R，且a＜b，规定: [a，b]＝｛x｜a≤x≤b｝，——闭区间 (a，b)＝｛x｜a＜x＜b｝，——开区间 [a，b)＝｛x｜a≤x＜b｝，——半开半闭区间 (a，b]＝｛x｜a＜x≤b｝， ｛x｜x＞a｝， [a，＋∞)＝｛x｜x≥a｝， (－∞，b)＝｛x｜x＜b｝， (－∞，b]＝｛x｜x≤b｝， (－∞，＋∞)＝R． (a，＋∞)＝ 例:[1，2]＝ , (－2，5)＝ , ｛x｜3≤x＜9｝ ＝ ， ｛x｜x＞1｝= , ｛x｜x＜－2｝= . 区间是表示数集的一种简洁方法，要注意开区间与闭区间的不同. 说明：（1）理解交集和子集的含义是解题的关键； （2）要利用集合的元素性质（互异性）检验. 说明:（1）用集合表示方程的所有解是集合应用的重要内容,要注意集合语言与方程语言的转化； （2）注意空集的含义与性