[二次函数的图像和性质3.docVIP

? 课题：26.1.3二次函数的图像和性质（3） 科目： 数学 教学对象： 九年级学生 课时： 1课时 教学内容分析 1、课程内容：九年级下册第二十六章《二次函数》第三节《二次函数的图像和性质》第3课时 2、本节内容的地位和作用 本章的主要内容是由实际问题建立二次函数模型、研究二次函数的三种表示方法和二次函数的性质以及二次函数的简单应用.本课时之前，学生已经建立二次函数的概念、研究了二次函数的三种表示方法并且经历了最简单的二次函数y=ax2（a≠0）y=a（x-h）2+k（a≠0） ? ? 教学目标、 知识与技能： 1、能够正确说出y=a（x-h）2+k（a≠0） 教学策略选择与设计 1.基于本节课内容的特点和九年级学生的心理特点，在本节课的教学中选择“情景教学法”、“引导探索法”和“研究性教学法”，通过创设问题情景，引导学生进行实际操作、观察探索、合作交流，亲身感受具体的二次函数，加深对二次函数的图像和性质的认识. 2.学生是学习的主体，应在学习中充分发挥自己的主体能动作用，所以本节课学生采用亲手实践、自主探究、合作交流、总结升华为主要形式的“探究性学习法”，目的是让学生经历探索二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）? 五、教学重点及难点 ?教学重点： 1.经历探索二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）y=a（x-h）2+k（a≠0）y=a（x-h）2+k（a≠0）y=a（x-h）2+k（a≠0） 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 ? 复 习?（出示复习题目） ?1．让学生联系生活中的抛物线，从而体会数学来源与生活，数学和生活密切相关. 2．老师展示“NBA篮球比赛”视频，抽象出篮球的轨迹—抛物线，并“数学化”， 提问： （1）这条抛物线的表达式是怎么样的？ （2）抛物线 y=ax2 (a≠0)具有什么性质? 数学和生活息息相关，引发学习兴趣；温故知新，复习前面知识. 设计情景，引入新知? 老师呈现“用一个平面切割圆锥”的视频动画，截面的边缘曲线是抛物线吗？ 2．设计：“老师对这个问题研究后，得到如下结果，但是被墨水…！你能帮我还原这个函数的图像吗？”情景，引入今天的新课----对“比较一般的二次函数函数y=(x－1)2+1 ”的研究. ? 回答老师提出的问题，进行?一般的二次函数函数y=(x－1)2+1 ”的研究. ?激发学习兴趣，数学无处不在； 到该课的主题中来 师 生 互 动， 探 索 新 知? ? 活动一 1．画出二次函数 y=(x－1)2+1的图像． 学生对x取值可能仍是关于y轴对称地选取，以致不能完整地画出函数图像. 展示一个完整的图像，从而引导学生带着疑问学习. 2． 观察二次函数 y=(x－1)2+1的图像,回答下面问题． （1）它是轴对称图形吗？若是，请说出它的对称轴． （2）怎样列表才能保证描出的点具有对称性？对这个函数你应该怎么取点？ （3）这个图像有最高点（或最低点）吗？若有，它的坐标是多少？ （4）这个图像有怎样的开口方向？ 对于（2），让学生充分思考，讨论，从而体会在x=1两侧对称取点的必要性.其他问题，学生都能从图像上，容易的解决. 活动二 1．画出二次函数y=－(x+1)2+2 的图像． 学生对x取值可能仍是关于y轴对称地选取，以致不能完整地画出函数图像. 用“几何画板”动画呈现，二次函数的单调性. 1．观察y=a (x-h)2+k (a≠0)的动画，回答下面问题：当a0时， （1）在对称轴的左侧（即xh）， 当x增大时，y的变化情况？ （2）在对称轴的右侧（即xh）， 当x增大时，y的变化情况？ 当a0时， （1）在对称轴的左侧（即xh）， 当x增大时，y的变化情况？ （2）在对称轴的右侧（即xh）， 当x增大时，y的变化情况？ 2．总结 用看图，填表的形式，让学生自己总结 当a0时， 在对称轴的 侧（即 x 时），y随x的增大而 ; 在对称轴的 侧（即 x 时），y随x的增大而 . ? ?活动一动学生，探求知识的愿望，让学生经历画函数图像—疑问—探究—解决的学习过程，初步感受二次函数的特征. 活动二对于函数的增减性，学生有前面函数做铺垫，比较容易得到结果；通过观察几何画板课件，自主总结性质. ?例题演示，巩固知识，规范格式 ? 例1. 画出二次函数 y=－(x+1)2+1 的图像． 先让学生根据性质，得到它的