实验二命题公式的等值演算与真值表.docxVIP

《离散数学》实验报告学 院 软件学院 专 业 计算机科学与技术 指导教师 学 号 姓 名 提交日期 2016.3.30 实验二 命题公式的等值演算与真值表一.实验目的熟悉逻辑运算否定、合取、析取、蕴含、等价规则，利用程序语言实现命题公式的真值表运算，使其与命题的等值演算结果相同。二.实验内容写出下列题目的命题公式，并应用程序语言实现命题公式的真值表以求解问题。（一）预测比赛名次有A,B,C,D四人参加百米赛跑，观众甲、乙、丙预测比赛的名次为： 甲说： C第一，B第二； 乙说： C第二，D第三； 丙说： A第二，D第四；比赛结束后发现甲、乙、丙每人的预测都只对一半，试问实际名次如何(假定没有并列者)？（二）筛选产品方案某工厂要从 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五种新型产品中选择几种产品投产，根据该厂的实际生产条件及市场需求的调查分析结果，选择时必须满足以下条件：(1)若选择A，则必须选择B；(2)D、E两种产品至少选择一种；(3)B、C两种产品只选择一种；(4)C、D两种产品都选择或都不选择；(5)若选E，则必须选择A和B。请为该厂做出选择方案。三. 实验过程（一）预测比赛名次1. 算法分析：列出命题公式，说明程序设计思路。设Pi,Qi,Ri,Si 分别表示A第i名，B第i名，C第i名，D第i名。(R1/\!Q2)\/(!R1/\Q2); (R2/\!S3)\/(!R2/\S3);(P2/\!S4)\/(!P2/\S4);由于每人的预测都只对一半，所以以上三式成立。真命题的合取式仍然为真命题。程序设计思路：通过运算，找出成真赋值，即可列出真值表。2. 程序代码：#includeiostreamusing namespace std;int main(){ int R1,Q2,R2,S3,P2,S4; int t,p,q; coutR1 Q2 R2 S3 P2 S4endl; for(R1=0;R12;R1++) for(Q2=0;Q22;Q2++)for(R2=0;R22;R2++)for(S3=0;S32;S3++) for(P2=0;P22;P2++) for(S4=0;S42;S4++){ t=((R1!Q2)||(!R1Q2)); p=((R2!S3)||(!R2S3)); q=((P2!S4)||(!P2S4)); if((tpq)==1) coutR1 Q2 R2 S3 P2 S4endl; }return 0;}3.实验数据及结果分析列出求解的真值表，并筛选出正确答案。由真值表可以确定，C第一，A第二，D第三，B第四。（二）筛选产品方案1. 算法分析：列出命题公式，说明程序设计思路。A-B;D\/E;(B/\!C)\/(!B/\C);C-D;E-(A/\B);找出成真赋值。找出结果2. 程序代码：#includeiostreamusing namespace std;int Yunhan(int ,int );int Dengjia(int ,int);int main(){ int A,B,C,D,E; int a,b,c,d,e; for(A=0;A2;A++) for(B=0;B2;B++) for(C=0;C2;C++) for(D=0;D2;D++) for(E=0;E2;E++){ a=Yunhan(A,B); b=(D||E); c=((B!C)||(!BC)); d=Dengjia(C,D); e=Yunhan(E,(AB)); if((abcde)==1) coutA B C D Eendl; }return 0;}int Yunhan(int p,int q){ if(p==1q==0) return 0; else return 1;}int Dengjia(int p,int q){if(p==1q==0) return 0; else return 1;}3.实验数据及结果分析