高一数学期末复习 - 江苏省靖江市第一高级中学欢迎您[江苏省.docVIP

两角和与差的三角函数 1、函数y=sinxcosx+ cos2x－ 的最小正周期是 2、函数f(x) = 的值域为 3、设t = sinθ+cosθ,且sin3θ+cos3θ0,则t的取值范围是 4、已知tan(α+β) = , tan(β－ )= ,那么tan(α+ )为 5、已知关于x的方程2cosx+6sinx+1=0的两根分别为α、β,且α、β∈(0,2π),α≠β,则sin(α+β)等于 6、在ΔABC中，3sinA＋4cosB＝6，4sinB＋3cosA＝1，则C的大小为 7、 已知函数f(x)=2asin2x－2 sinxcosx+a+b(a0)的定义域是[0, ],值域为[－5,1],则a、b 分别为 8、设α、β均为锐角，cosα＝ ，cos(α+β）=－ ,则cosβ＝＿＿＿. 9、 tan300°+cot405°的值为_______. 10、(1+ tanα)(1+tanβ)= 4,且α,β都是锐角,则α+β=______. 三、解答题： 11、已知α,β∈(0,π),且tanα,tanβ是方程x2－5x+6=0的两根. ①求α+β的值. ②求cos(α－β)的值. 12、已知求.[来源:Z|xx|k.Com] 13、是否存在锐角α和β，使得①α+2β=； ②tanβ=(2－ )cot 同时成立？若存在,请求出α和β的值；若不存在,请说明理由. 14、二次函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),已知无论α,β为任何实数,f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0. ①求证：b+c= －1. ②求证：c≥3 ③若f(sinα)的最大值为8,求f(x)的解析式. 两角和与差、二倍角公式 1、已知，那么的值为 　　 2、的值是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3、已知是第二象限角，且，则的值为 　 4、已知 5、若，则= 6、若 7、 8、已知，则 9、设中，，，则此三角形是 三角形。 10、已知，求的值。 [来源:Z。xx。k.Com] [来源:学_科_网Z_X_X_K] 11、已知，求的值。 12、已知，求的值。 靖江市第一高级中学高一数学复习九 一、填充题（70分） 1．是第 象限角． 2．求的值为___________________． 3．已知扇形的圆心角的度数为2000，半径为9，则扇形的弧长为 ． 4．若函数的周期为4，则 ． 5．若，则 ． 6．若把函数图象上的所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)得图象F，再将图象F向右平移个单位得图象G，则图象G对应的函数解析式为 ． 7．已知，则使成立的的取值范围为 ． 8．已知函数是以3为周期的奇函数，且，则 ． 9．已知平面内四点满足，则 ．的值域为； ③的最大值为5； ④的解为． 11．若函数在上是单调函数，则的最大值= ． 12．已知函数的图象(部分)如图所示，，则= ． 13．已知函数，使得函数在区间上的函数值取到的次数不少于4次，且不多于6次，则的值为 ． 14．已知且，若，则 的取值范围为 _________________． 二、解答题：是同一平面内两个不共线的向量，设 . （1）若，求实数的值； （2）若，且，求实数的值． 16. (本小题满分14分） （1）已知角的终边经过点求的值； （2）已知，且是第三象限角， 求的值． 17. (本小题满分14分） 已知函数. （1）若，且的图像与直线的两个相邻交点的距离等于2，求函数的单调增区间； （2）若，且的图像关于直线对称，求的最大负值．