重力课件 三篇八章一节.pptx

重力勘探Gravitational Prospecting 第八章：重力异常反问题第一节 计算地质模型体的几何及物性参数第二节 计算密度分界面的深度第三节 计算地层密度的分布第四节 多解性问题第18小组成员：安泰霖 汪翔 江城什么是正问题与反问题？反问题：m=G-1d观测数据d地质模型m正问题：d=Gm正问题：已知地质体的形状、产状和剩余密度等，通过理论计算来求得异常的分布和规律。重力异常反演问题 依据观测重力异常求取引起它的场源体，具体的讲是要获得地下剩余密度的空间分布，进而对其做出地质属性的判断，可分为定性解释和定量解释。◇反演解释中存在的问题（一）叠加异常的相互影响（二）场源物性参数的不均匀性问题（三）测量误差与数值计算的影响（四）反演的多解性问题解决途径 充分搜集和利用已知的地质、钻探和物性资料，反演的多解性就会大大减小，甚至可以得到唯一的解；另外，利用多种地球物理资料的反演解释结果彼此补充，互相约束也能够有效地减少反演的多解性。 ● 定量解释◇ 直接法优点：直接利用由反演目标引起的局部异常，通过某种积分运 算和函数关系，求得与异常分布有关地质体的某些参量，受解释人员主观因素的影响较少。不足：误差较大，解决问题范围有限。内容：1.三度体剩余量的估计 2.三度体重心水平坐标的计算 3.二度体横截面积的求取 4.二度体横截面重心水平坐标的求取1. 三度体剩余量的估计 位于任意封闭曲面S以内的质量M产生的引力场强，沿该曲面外法线方向的通量是 现在将观测面当作无限大的水平面，下半空间用半径无限大的半球代替，M代表剩余质量;则因上半空间无剩余质量，下半空间的立体角为2π而剩余质量M对地面各点单位质量的引力沿内法线方向的分力正好就是重力异常，所以有 令R表示已经参与计算的异常区的折合半径，在计算区以外的重力异常可近似地用一剩余质量为M,中心埋藏深度为D的均匀球体引起的异常△g(r)来代替，于是: 在具体计算时，不可能遍及全平面，因而要分为下述两部分:一部分为实测异常在有限测区内的二重积分I‘;另一部分为积分的余项△I。 I’值可用二重增量求和的形式来计算;当观测面以等面积 划分面元时，便有则积分2. 三度体重心水平坐标的计算 设第三度体内某一质量单元的坐标为 ，剩余质量为m1， 则在地面P（x,y,0）点处引起的重力异常为: 由力学知识可知，若上述质量单元的重心在地面上的坐标为 ，应有从而有 l值为△g曲线与X轴之间所围的面积，可以近似求得，因而二度体的剩余线密度λ便能得到。在 已知时。由 就可以求出二度体的横截面积S 。3. 二度体横截面积的求法 设在垂直二度体走向的X方向剖面上实测重力异常为△g。假定在二度体的横截面S上取一面元 ，其剩余密度为 ，dS的坐标为 。由基本公式可计算这个面元在X轴上任一点P（x,0）处引起的重力异常为 ，则下列积分:式中:D为柱体中轴线的埋藏深度，可由△g曲线上 确定。若△I不容忽略，则应由 如果近似积分只在有限区间（一x, x）内进行，则其误差可通过计算余项来估计。假定x值足够大，因而对积分区间以外的重力异常，可以近似地用无限长水平圆柱体的异常来代替，则积分余项可写成在二度体情况下有如果考虑余项，则:4.二度体横截面重心水平坐标的求法◇ 特征点法 特征点法(或任意点法)系根据异常曲线上的一些点或特征点(如极大值点、零值点、拐点)的异常值及相应的坐标求取场源体的几何或物性参数，仅适用于剩余密度为常数的几何形体。这个方法是将计算重力异常及其导数的解析式中自变量与因变量的函数关系反过来，即将异常值和相应的测点点位作为已知量，而将该异常体的产状要素和剩余密度作为未知量，并把异常体参数与异常值、点位的关系表示为显函数形式。一般情况下，这种显函数都是非线性函数，如三角函数、对数函数等，因此特征点法实质上是一种非线性反演。 一 、 应用条件 1）基于简单规则形体的正演公式导出的，用实测曲线进行反演时，事前应对异常曲线作平滑处理，并要尽量准确地确定坐标原点的位置。 2)仅适用于单个孤立的几何形体所引起的单一异常，而实测异常往往是多种地质因引起的异常的叠加，故反演之前应进行相应的异常分离。 3) 不同几何形体其反演公式不同，使用前应明确该异常的场源体接近于何种可能的几何形体，然后选用相应的反演公式。二、反演公式及反演方法异常曲线类型:①单峰异常，异常曲线的零值点在无穷远处，如球体的△g曲线、台阶的Vxz曲线等;②异常曲线具有极大值、极小值和一个零值点，如球体的Vxz,曲线、台阶的Vzz，Vzzz,曲线；③异常具有一个极大值、两个极小