[“抛物线及其标准方程”第一课时教学设计.doc

“抛物线及其标准方程”（第一课时）教学设计 【教材分析】 1、教材所处的位置及其前后联系 浙江省中等职业学校二年级第八章第六部分内容为抛物线，是在学生掌握了椭圆，双曲线相关知识的基础上引出的，平面解析几何“抛物线及其标准方程”一节内容主要是抛物线的概念和抛物线标准方程(有四种形式)，这是继椭圆、双曲线之后的又一重要内容，有着广泛的应用根据抛物线定义推出的标准方程，也为以后用代数方法研究抛物线的几何性质和实际应用提供了必要的工具和基础数学教学应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让他们在自己的生活中寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学。 让学生亲历探究发现过程，不仅是为了让学生通过多种活动去探索和获取数学知识，以达到对知识的深层理解，更主要的是使学生掌握发现、认识并理解数学的一般方法，学习科学的探究的方法。因此亲历探究发现过程，不仅仅是一种获取知识的教学手段，而本身就是数学的重要目的。　为学生自主学习创设空间。重视让学生提出猜想，树立假设。因为对培养学生的能力而言，提出猜想、树立假设比验证更重要。 　除了教师对学生进行评价外，更要重视学生对自己学习活动的反思和自我评价，重视学生之间的相互评价，以培养学生的反思能力，以及根据反思的结果自觉进行自我调控的能力。 掌握抛物线定义，明确焦点和准线的意义；掌握抛物线标准方程通过抛物线概念和标准方程的学习，培养学生分析、抽象和概括等逻辑思维能力，提高适当建立坐标系的能力，提高数形间对照、翻译和转换能力。逐渐形成事物运动、变化相互联系和转化观点，学习用辩证唯物主观点分析问题，认识问题。教学重点是:根据抛物线定义推导标准方程教学难点是四种形式的标准方程的由来和区分数学基础，抽象、逻辑推理能力等特点内容抛物线的定义标准方程和几何性质【教学程序】 【教学过程】 如果说钻研教材，钻研学生，研究教法与学法是搞好教学前提和基础的话，那么合理安排教学程序，则是教学成功的关键一环！为了更有效地针对学生，使学生学有所获，学有所成，我安排了如下步骤： （一）设置情景，引发探究 兴趣是最好的老师。如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半。可爱的动画演示，使学生认识“抛物线”存在于生活中，激发了学生的学习热情。动画演示实例，让学生观察形成的曲线， 动画演示动画演示 草地浇水 喷泉 中国现存最早，并且保存良好的是隋代赵州安济桥，又称赵州桥。桥为敞间圆弧石拱，拱券并列28 道，净跨37.02m ，矢高7.23m ，上狭下宽总宽9m 。主拱券等厚1.03m ，主拱券上有护拱石。在主拱券上两侧，各开两个净跨分别为3.8m 和2.85m 的小拱，以渲泄拱水，减轻自重。桥面呈弧形，栏槛望柱，雕刻着龙兽，神采飞扬。桥史建于隋· 开皇十五年（公元595 年）， 完工于隋· 大业元年（公元605 年），距今已有1387 年。安济桥制作精良，结构独创，造型匀称美丽，雕刻细致生动，列代都予重视和保护，1991 年列为世界文化遗产。 [设计意图]：由上述直观性问题情景引出了抛物线定义，顺理成章。教学中处处注重师生之间的互动，注重学生观察、比较、分析、概括能力的培养，注重反思环节的落实。通过学生亲身实践、主动思维，让学生在实践中得到体验，在反思中产生感悟，使学生学会思考并养成自主学习、勇于探索的良好习惯。通过让学生动口参与教学活动，培养了学生自然观察的能力和数学语言的表达能力；同时通过欣赏生活中一些抛物线型建筑，不但加强了学生对抛物线的感性认识，而且使学生受到美的享受，陶冶了情操。 提问：如何统一地研究实际生活中出现的各种各样的抛物线？ 给出抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线。这个定点F称为抛物线的焦点，定直线l称为抛物线的准线。 （二）合作交流，导出方程 （1）描点作图 ①作轨迹上的一个点 特殊的一点：从F到l的垂线段的中点； 一般的一点：在直线l上任取一点P，连PF， 作PF的中垂线m，过点P作l的垂线交m于 M，则M是轨迹上的一点； ②作多个点，归纳得到轨迹的示意图 在学生基本得到轨迹之后，教师借助于《几何画板》演示“动点轨迹” [设计意图]：抛物线的形成过程用动画演示让学生观察到由静止到运动，从孤立的点变成连续的曲线，使他们从屏幕中真正看到了“轨迹”，使学生易于理解，记忆深刻，为学习下一节“抛物线的性质”打 下了基础。让学生经历“从点到线”的过程，从中训练学生的归纳、直觉思维。同时，突出点的特性也为后面求轨迹方程作了“铺垫”。 （2）求抛物线的方程 已知：抛物线的焦