优化模型与AMPL解析.pptVIP

优化模型与 AMPL 优化模型的简单分类和求解难度 MATLAB优化工具箱能求解的优化模型 线性规划模型的解的几种情况 非线性规划模型－例：选址问题 选址问题：NLP 上一页 下一页 * * * 最优化是工程技术、经济管理、科学研究、社会生活中经常遇到的问题, 如: 优化模型和算法的重要意义 结构设计 资源分配 生产计划 运输方案 解决优化问题的手段 经验积累，主观判断 作试验，比优劣 建立数学模型，求解最优策略 最优化: 在一定条件下，寻求使目标最大(小)的决策 优化问题三要素：决策变量；目标函数；约束条件 约束条件 决策变量 优化问题的一般形式 无约束优化(没有约束)与约束优化(有约束) 可行解（只满足约束）与最优解(取到最优值) 目标函数 局部最优解与整体最优解 局部最优解 (Local Optimal Solution, 如 x1 ) 整体最优解 (Global Optimal Solution, 如 x2 ) x * f(x) x1 x2 o 优化模型的 简单分类 线性规划(LP) 目标和约束均为线性函数 非线性规划(NLP) 目标或约束中存在非线性函数 二次规划(QP) 目标为二次函数、约束为线性 整数规划(IP) 决策变量(全部或部分)为整数 整数线性规划(ILP)，整数非线性规划(INLP) 纯整数规划(PIP), 混合整数规划(MIP) 一般整数规划，0-1（整数）规划 连续优化 离散优化 数学规划 优化 线性规划 非线性规划 二次规划 连续优化 整数规划 问题求解的难度增加 常用优化软件 1. LINDO/LINGO软件 2. MATLAB优化工具箱 / Mathematic的优化功能 3. SAS(统计分析)软件的优化功能 4. EXCEL软件的优化功能 5. AMPL/ MINOS, CPLEX 优化工具箱3.0 (MATLAB 7.0 R14) 连续优化 离散优化 无约束优化 非线性 极小 fminunc 非光滑(不可 微)优化 fminsearch 非线性 方程(组) fzero fsolve 全局 优化 暂缺 非线性 最小二乘 lsqnonlin lsqcurvefit 线性规划 linprog 纯0-1规划 bintprog 一般IP(暂缺) 非线性规划 fmincon fminimax fgoalattain fseminf 上下界约束 fminbnd fmincon lsqnonlin lsqcurvefit 约束线性 最小二乘 lsqnonneg lsqlin 约束优化 二次规划 quadprog 1桶牛奶 3公斤A1 12小时 8小时 4公斤A2 或 获利24元/公斤 获利16元/公斤 50桶牛奶 时间480小时 至多加工100公斤A1 制订生产计划，使每天获利最大 35元可买到1桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少? 可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元? A1的获利增加到 30元/公斤，应否改变生产计划？ 每天： 线性规划模型－例: 奶制品生产计划 1桶牛奶 3公斤A1 12小时 8小时 4公斤A2 或 获利24元/公斤 获利16元/公斤 x1桶牛奶生产A1 x2桶牛奶生产A2 获利 24×3x1 获利 16×4 x2 原料供应 劳动时间 加工能力 决策变量 目标函数 每天获利 约束条件 非负约束 线性规划模型(LP) 时间480小时 至多加工100公斤A1 50桶牛奶 每天 AMPL程序 模型文件, 用文本编辑器编辑,保存为milk.mod set P ordered; #产品集合 param T{i in P}0; # 加工时间 param Q{i in P}0; #单位产量 param L{i in P}0; #单位利润 var x{i in P}=0; #生产计划 maximize profit: sum{i in P}L[i]*Q[i]*x[i]; subject to raw: sum{i in P}x[i] =50; subject to time:sum{i in P}T[i]*x[i]=480; subject to capacity: Q[first(P)]*x[first(P)]=100; 数据文件文件, 用文本编辑器编辑,保存为milk.dat set P:=A1 A2; param T:=A1 12