第四章圆和扇形.docVIP

4.1 圆的周长 一、课前思考 两只蚂蚁分别沿着边长100米的正方形和直径为100米的圆形路线爬行。如果它们同时出发、同速爬行，那么谁先回到原出发点呢？ 我们知道了，圆的周长C=d=×100，正方形的周长=4×100。这个实验告诉我们， 4（填 “ “或”“） 通过对圆形物体的周长和直径的测量、计算，我们知道圆的周长与直径的比是一个常数值 已知直径d,，写出求周长C公式 已知半径r,写出求周长C公式 已知周长C,写出求直径d公式 已知周长C,写出求直径r公式 3.课本中提醒我们，是一个无限不循环小数，通常取= 二、课堂练习 （1）已知圆的直径为1cm，则这个圆的周长为 cm （2）已知圆的直径为2cm，则这个圆的周长为 cm （3）直径为5米的圆的周长为 米 （4）直径为6米的圆的周长为 米 三、课后测试 知识巩固 一、填空题 1. 如果用d表示圆的直径，那么圆的周长C＝ . 2. 如果已知圆的周长为C，那么求圆的半径用公式 . 3. π叫做 ，它是 和 的比值，即π＝ . 4．我国南北朝时期的数学家 将圆周率计算到七位小数. 5．如果已知圆的半径为r，那么半圆的周长公式为C半圆＝ . 6．已知圆环的外圆半径为r1，内圆半径为r2，那么圆环的宽度d= . 二、选择题 7．圆的周长是直径的…………………………………………（ ） （A）3.14159倍； （B）3.14倍； （C）3倍； （D）π倍 8．圆的半径扩大为原来的3倍………………………………（ ） （A）周长扩大为原来的9倍 （B）周长扩大为原来的6倍 （C）周长扩大为原来的3倍 （D）周长不变 三、简答题 9. 求下图中圆的周长 10、一个圆形花坛的直径为5米， 11、用18.84㎝的铁丝做一个圆， 要在它的边上镶一圈合金，需要合金 求这个圆的半径. 多少米？ 12、求下图中半圆的周长 13、如果圆环的外圆周长为30㎝， 内圆周长为20㎝，求圆环的宽度.（结果保留两位小数） 知识拓展 四、简答题 14、一辆自行车的车轮直径是0.76米，那么 （1）它在地面上转一圈行了多少路程？ （2）如果它每分钟转200圈，那么它每分钟可以行驶多少路程？ （3）按上面的速度，小明从家到学校要5分钟，求小明家到学校的距离. 4.2弧长 一、课前思考 1.如图。圆上A.B两点间的部分就是 ，记作 ，读作 AOB称为 角 2.图①中圆心角AOB等于 度，圆心角所对的弧长是圆周长的 图②中圆心角AOB等于 度，圆心角所对的弧长是圆周长的 图③中圆心角AOB等于 度，圆心角所对的弧长是圆周长的 图④中圆心角AOB等于 度，圆心角所对的弧长是圆周长的 图⑤中圆心角AOB等于 度，圆心角所对的弧长是圆周长的 由此可以归纳出： 圆心角所对的弧长是圆周长的 （填几分之几） 设圆的半径为r。圆心角所对的弧长是请你理解弧长公式的推导过程 =×C=×2r=r 二、课堂练习 如果圆的半径是r=20cm，那么18的圆心角所对的弧长是多少？ 解： == 如果圆的半径是r=30cm，那么60的圆心角所对的弧长是多少？ 解： == 3. 如果圆的半径是r=40cm，那么90的圆心角所对的弧长是多少？ 解： == 如果圆的半径是d=40cm，那么36的圆心角所对的弧长是多少？ 解：r== == 5.如果圆的半径是d=20cm，那么180的圆心角所对的弧长是多少？ 解：r== == 三、课后训练 知识巩固 一、填空题 1．已知圆的周长为C，那么圆心角为n°的弧长l＝ . 2．半径为r，圆心角为n°的弧长l＝ . 3．120°的圆心角是360°的 分之一，它所对的弧是相应圆周长的 分之一. 4．将长为12㎝的圆周平均分为四份，每一份的弧长为 ㎝.