自适应滤波算法的研究..docVIP

自适应滤波算法的研究 第1章 绪论 1.1 课题背景伴随着移动通信事业的飞速发展，自适应滤波技术应用的范围也日益扩大。早在20世纪40年代，就对平稳随机信号建立了维纳滤波理论。根据有用信号和干扰噪声的统计特性(自相关函数或功率谱)，用线性最小均方误差估计准则设计的最佳滤波器，称为维纳滤波器。这种滤波器能最大程度地滤除干扰噪声，提取有用信号。但是，当输入信号的统计特性偏离设计条件，则它就不是最佳的了，这在实际应用中受到了限制。到60年代初，由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。现在，卡尔曼滤波器己成功地应用到许多领域，它既可对平稳的和非平稳的随机信号作线性最佳滤波，也可作非线性滤波。实质上，维纳滤波器是卡尔曼滤波器的一个特例Widrow B等于1967年提出的自适应滤波理论，可使自适应滤波系统的参数自动地调整而达到最佳状况，而且在设计时，只需要很少的或根本不需要任何关于信号与噪声的先验统计知识。这种滤波器的实现差不多象维纳滤波器那样简单，而滤波性能几乎如卡尔曼滤波器一样好。因此，近十几年来，自适应滤波理论和方法得到了迅速发展。[1] 自适应滤波是一种最佳滤波方法。它是在维纳滤波，Kalman滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能。从而在工程实际中，尤其在信息处理技术中得到广泛的应用。 自适应滤波的研究对象是具有不确定的系统或信息过程。“不确定”是指所研究的处理信息过程及其环境的数学模型不是完全确定的。其中包含一些未知因数和随机因数。 任何一个实际的信息过程都具有不同程度的不确定性，这些不确定性有时表现在过程内部，有时表现在过程外部。从过程内部来讲，描述研究对象即信息动态过程的数学模型的结构和参数是我们事先不知道的。作为外部环境对信息过程的影响，可以等效地用扰动来表示，这些扰动通常是不可测的，它们可能是确定的，也可能是随机的。此外一些测量噪音也是以不同的途径影响信息过程。[2]这些扰动和噪声的统计特性常常是未知的。面对这些客观存在的各种不确定性，如何综合处理信息过程，并使某一些指定的性能指标达到最优或近似最优，这就是自适应滤波所要解决的问题。 可见，自适应滤波算法的研究与实际状况有着密不可分的关系，具有重要的意义。 1.2 国内外目前的研究状况 最早人们根据生物能以各种有效的方式适应生存环境从而使生命力变强的特性引伸出自适应这个概念。自适应滤波器属于现代滤波器的范畴，它是40年代发展起来的自适应信号处理领域的一个重要应用。60年代，美国B.Windrow和Hoff首先提出了主要应用于随机信号处理的自适应滤波器算法，从而奠定自适应滤波器的发展。所谓自适应滤波器，即利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号与噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。 [3] 自适应滤波器出现以后，发展很快。由于设计简单、性能最佳，自适应滤波器是目前数字滤波器领域是活跃的分支，也是数字滤波器研究的热点。主要自适应滤波器有：递推最小二乘(RLS)滤波器、最小均方差(LMS)滤波器、格型滤波器、无限冲激响应(IIR)滤波器。其中LMS滤波器和RLS滤波器具有稳定的自适应行为而且算法简单，收敛性能良好。将作为本文研究的重点。 自适应滤波器是相对固定滤波器而言的，固定滤波器属于经典滤波器，它滤波的频率是固定的，自适应滤波器滤波的频率则是自动适应输入信号而变化的，所以其适用范围更广。在没有任何关于信号和噪声的先验知识的条件下，自适应滤波器利用前一时刻已获得的滤波器参数来自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随机变化的统计特性，从而实现最优滤波。 自适应滤波器是以最小均方误差为准则，由自适应算法通过调整滤波器系数，以达到最优滤波的时变最佳滤波器。设计自适应滤波器时，可以不必预先知道信号与噪声的自相关函数，在滤波过程中，即使噪声与信号的自相关函数随时间缓慢变化，滤波器也能自动适应，自动调节到满足均方误差最小的要求。自适应滤波器主要由参数可调的数字滤波器和调整滤波器系数的自适应算法两部分构成自适应滤波器的一般结构。实际上，自适应滤波器是一种能够自动调整本身参数的特殊维纳滤波器，在设计时不需要实现知道关于输入信号和噪声的统计特性的知识，它能够在自己的工作过程中逐渐“了解”或估计出所需的统计特性，并以此为依据自动调整自己的参数，以达到最佳滤波效果。一旦输入信号的统计特性发生变化，它又能够跟踪这种变化，自动调整参数，使滤波器性能重新达到最佳。[4] 第2章 自适应滤波的原理及应用 2.1 引言 在对随机信号处理过程中经常用到的是维纳滤波器和卡尔曼滤波器两种滤波器。维纳(Weiner)滤波，它根据平