电大新版软件数学基础课程作业题库小抄—2017年度.docVIP

软件数学基础课程作业（1） 一元函数微积分部分 (一选择题 1.设函数，则该函数是（ ）.A. 奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.奇又偶函数 2. 若，则( )． A. 　 B. C. 　　 D. 3. 曲线在处的切线方程为( ). A． B． C． D． 4. 若的一个原函数是, 则=（　）． 　　A．　　　　　 　B． C．　　 　　　D． . 若, 则（ ）. A. B. C. D. (二) 填空题 6. 函数的定义域是． 7. 若，则　 　． . 已知，则=　　　　　　　　． . 若函数在的邻域内有定义，且则　　．. 10. 若, 则　　　　　．． 三判断题 11. . ( × ) 12. 若函数在点连续，则一定在点处. ( × ) 13. 已知，则= （ ） 14. . （ ）. 1. 无穷限积分是发散的. ( √ ) (四) 计算题 16． 17. 18． 19．设，求. 20. 设，求. 21．设是由方程确定的隐函数,求. 22．设是由方程确定的隐函数,求. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 软件数学基础课程作业（2）参考答案 矩阵代数部分 (一) 单项选择题 1. 设A, B均为同阶可逆矩阵, 则下列等式成立的是( ). 　　A. (AB)T = ATBT　　　 B. (AB)T = BTAT C. (AB T)-1 = A-1(BT)–1 　　 　D. (AB T)-1 = A-1(B–1) T 解析：(AB )-1＝B-1 A-1　　(AB)T = BTAT　　故答案是B 2. 设A= (1 2), B= (-1 3), E是单位矩阵, 则ATB –E ＝( ). A. B. C. D. 解析：ATB –E＝ 3. 设线性方程组AX = B的增广矩阵为, 则此线性方程组一般解中自由未知量的个数为( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 解析： 故选A 4. 若线性方程组的增广矩阵为(A, B)=, 则当＝( )时线性方程组有无穷多解. A. 1 B. 4 C. 2 D. 解析： 5. 线性方程组 解的情况是( 　). A. 无解　　 　B. 只有零解　　 C. 有惟一解　 　 　 D. 有无穷多解 (二) 填空题 6. 计算矩阵乘积= . 7. 设A为阶可逆矩阵, 则(A)= . 8. 设矩阵A =, E为单位矩阵, 则(E –A) T= . . 若线性方程组有非零解, 则 . 10. 若线性方程组AX=B(B (O)有惟一解, 则AX=O　　 　　　　.11. 任意一个n维向量(都可以由n维单位向量组e1, e2, …, en线性表出. ( ) 12. 若AB = O, 且A ( O, 则B = O. ( ) 13. (A –B ) (A + B ) = A 2 –B 2. ( ╳ ) 14. 设A是三阶矩阵, 且r(A, B) = 2, 则线性方程组AX=B有无穷多解. ( ) 15. 设A是4(3矩阵, 且r(A, B) = 4, 则线性方程组AX=B无解. ( ) (四) 解答题 16. 设矩阵 A =, B =, C =, 计算BAT C . 17. 计算AB - BA, 其中 A =, B =； 18.将下列矩阵化成阶梯形矩阵： (1) ; (2) . 19. 求矩阵A =的秩