9.1_固体中的光吸收分析.ppt

实线是从实验上得到的反射系数推算出来的, 虚线是根据能带理论计算出来的, 二者大体上是相符的 ε2(ω) 的谱线形状很大程度上取决于联合态密度, 定义 其中 Ecv(k) = Ec(k) - Ev(k) , 根据 有 它具有态密度的意义, 联系着价带和导带, 称联合态密度 * * 第九章 固体中的光吸收 当光通过固体材料时, 由于光与固体中电子、原子(离子)间的相互作用, 可以发生光的吸收 研究固体中的光吸收, 可直接获得有关电子能带结构、杂质缺陷态、原子的振动等多方面的信息 §9-1 固体光学常数间的基本关系 当光照射到固体表面时, 部分光被反射, 若入射光强为 J0, 反射光强为 J反 时, 则有 当光进入固体以后, 由于可能被反射, 光强随进入固体材料的深度 x 而衰减 其随ω的依赖关系 α(ω) 称为吸收谱 反射系数 反射系数对频率的依赖关系 R(ω) 称为反射谱 α为吸收系数 从理论上可以计算吸收系数(在一定的模型近似下) 因此通常是进行表面反射系数的测量, 最简单的是测量垂直入射的反射系数, 这就需要找到反射系数 R 与吸收过程之间的联系, 以便进行实验与理论之间的比较 这种方法看起来不直接, 但实际上却起了很大作用 原则上可以从光波通过薄膜样品的衰减情况测量出吸收系数。但是在很多情况下, 由于吸收系数很大, 而使衰减长度很小(例如 0.1μ), 样品制备相当困难 一、光吸收的描述——复数介电常数 电磁波在介质中传播, 当需要考虑吸收的影响时, 介电常数要用复数来描述。引入 其中 ε1(ω) 为实部, ε2(ω) 为虚部。电场为 表示电磁波沿 x 方向传播, E 与传播方向垂直 在介质中 D =ε0E + P, D 为电位移矢量, P 为极化强度。且有 D =ε(ω)ε0E, 所以 P 随时间的变化, 反映电荷位移随时间的变化, 有 j 为电流密度, 代入前式中 上式表明在介质吸收中, 电流 j 分为两部分, 一部分与 E 位相差 90°, 称为极化电流, 一部分与电场同位相, 称为传导电流 对于极化电流, 电流与电场位相差 90 °, 在一个周期中平均的结果, 电场作功为零, 因而不消耗电磁场的能量 而传导电流部分则不然, 它具有欧姆定律的形式 j =σE, 其中 σ=ωε2(ω)ε0 , 单位时间消耗能量＝σE2 所以, ε2(ω) 与吸收功率之间存在着内在联系。如果从微观理论模型出发, 计算出光吸收功率就可以得到 ε2(ω) 的理论值 电磁场所消耗的能量正是介质所吸收的能量, 即 单位时间吸收能量 ＝ ωε2(ω)ε0 二、光学系数 在吸收介质中, 折射率 n 应被复数 n + ik 所替代 由于光强正比于 E2, 所以光强按 e－(2ωkx/c) 衰减 电磁波在介质中传播, 光速是 c/n, 其中 n = 为折射率, 即 ω=cq/n 利用复折射率与复介电常数之间的关系 可得 可以用 ε1, ε2 描述固体的光学性质, 也可以用 n, k 描述固体的光学性质, 二者是等价的 实际上还要利用 Kramers-Kr?nig 关系, 由 ε2(ω) 计算出 ε1(ω) 其中 p 为主值积分 同理, 在光学常数 n(ω) 和 k(ω) 之间, 也存在有类似的 Kramers-Kr?nig 关系 可看出吸收系数为 由 三、反射系数 在电磁波垂直入射时, 反射波与入射波的振幅比为 其中 E入和 E反 分别为入射与反射电磁波的电场分量的振幅, θ为反射过程的位相变化。由电磁学理论可知 可得反射系数 可见, 只需测得 R 和θ, 就能定出光学系数, 但实际上测量 θ 是很困难的, 通常也是利用 R 和 θ 间的类似 Kramers-Kr?nig 关系, 由测量的 R(ω) 值来推算 θ(ω): 因此, 从实验测出 R(ω), 利用上式就能算出θ(ω), 就可推算出 n(ω) 和 k(ω), 随即可得 ε1(ω) 和 ε2(ω) 从而可以和理论进行对比 当然, 也可以首先从理论上计算出 ε2(ω), 利用 Kramers-Kr?nig 关系得出 ε1(ω), 然后推算出 n(ω) 和 k(ω), 随即可得 R(ω), 与实验测得的值比较 在没有吸收时 (k=0), 也会发生反射, 有 例如锗, n≈4, 在弱吸收区的反射率也有 R=0.36＝36％ 可以看到当吸收系数很大, 若 kn, 这时 R≈1, 即入射光几乎完全被反射。因此, 如果一种固体强烈地吸收某一光谱范围的光, 它就能有效地反射在同一光谱范围内的光 如果一种固体强烈地吸收某