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* 第二章 光 的 衍 射 至于其它各级明条纹，衍射角 ? 越大，单缝边缘光束在该方向上的光程差越大，因而可划分的半波带数越多，每一半波带面积越小．奇数个半波带中，只有一个半波带在P点的振动不被抵消．光振动振幅与面积成正比，半波带面积越小，在P点产生的光振动振幅越小．因此衍射角 ? 越大，对应的明条纹亮度越小． 答：屏幕中央O点明条纹，对应 ?=0 的衍射角．在这个衍射方向上，单缝处波阵面上各点到O点的光程相同，各点在O点产生的光振动同相位．它们在O点相干相长，亮度最大． 2-1　在单缝衍射中，为什么衍射角?越大的那些明条纹的亮度（光强）就越小？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2-2　用平行绿光（?＝546纳米），单缝宽a＝0.1毫米，紧靠缝后放一焦距为50厘米的会聚镜，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央零级条纹的宽度． 解: 单缝衍射中央零级亮斑的半角宽度为 因此，中央零级明条纹的线宽度为： 　 2-3　在单缝衍射实验中，如果缝宽等于入射单色光波长的１倍，10倍，100倍，分别计算其中央明条纹的半角宽．计算结果说明什么问题？ 解　中央亮条纹的半角宽度为?，则 当 a=? 时， 中央衍射极大遍布单缝后整个空间; Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 上面的讨论说明：单缝缝宽越小，衍射越烈，中央衍射极大的角宽度越大；单缝缝宽越大，衍射越不明显，当缝宽比波长大很多时，衍射消失，屏幕上形成单缝的几何像． 当 a=10? 时， 当 a=100? 时， 中央衍射极大角宽度变得很小; 衍射消失，屏幕上形成狭 缝的几何像. 2-4　用632.8纳米红色平行光垂直照射在一单缝上，测得第一级暗条纹对应的衍射角为50，试求单缝的宽度． 解　单缝衍射中，暗条纹位置满足 第一级暗条纹满足 故单缝缝宽为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2-5 波长500纳米的平行单色光,垂直照射到宽度a=0.25毫米的单缝上,紧靠单缝上放一凸透镜．如果置于焦平面处的屏上中央零级条纹两侧的第二暗条纹之间的距离是2毫米，试求透镜的焦距． 解　单缝衍射中，衍射极小对应的衍射角满足 第二个衍射极小的衍射角为 中央零级条纹两侧的第二暗条纹之间的距离为 可计算得透镜的焦距 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 补充2.1 　观察白光形成的单缝夫琅和费衍射图样，若其中某一光波的第三级明纹中心和波长?＝600纳米的第二级明条纹中心相重合，试求白光中所包含的这种光波的波长．分别按下列两种方法给出的公式计算：(1)菲涅尔半波带法(2)振幅矢量图法． 在这个衍射方向上，单缝边缘光束的光程差为 解 (1)菲涅尔半波带法： 各级衍射极大满足 屏幕 上式中，k为衍射极大的级次．在个衍射方向上，同时出现?１的第三级和?２的第二级衍射极大，因此 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)振幅矢量法： 已知?２=600nm，代入上式求出 屏幕上夫琅和费单缝衍射光强公式为 式中 是单缝边缘光束在?方向的光程差． 当 时，光强取得极大值． ?１的第三级明纹与?２=600nm的第二级在同一衍射方向上,因此有 解方程(1)和(2)得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2-6　一单色平行光垂直照射在单缝上，紧靠缝放置一凸透镜，在其后焦平面上观察衍射图样．若做如下单项变动，则衍射图样将怎样变化？ (1