圆的面积推导公式-1.pptVIP

谢谢同学们的努力！ 再见 * 人教版六年级数学上册第五单元 圆 的 面 积 复习：什么叫平面图形的面积？ 下列图形的面积是如何计算的？ a a a h a h a b h a S=ab S=a2 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2 b 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 r = 2分米 r 求周长： 2×3.14×2 =3.14×4 =12.56（分米） 求面积： 复习： 长方形的长 长方形的宽 （原来平行四边形的底） （原来平行四边形的高） 将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？ 分成4份 分成4份 分成8份 分成8份 分成16份 分成16份 1、观察你拼成的图形，和同桌说一说： 长方形的长是圆的（ ） 长方形的宽是圆的（ ）　　 分成32份 长 宽 = 圆周长的一半 = 半径 r 长方形面积 = 长 × 宽 圆面积 = 周长一半 × 半径 r S = πr2 = × r 2πr 2 S = × r C 2 =πr×r 1 1 =πr2 r = 2分米 r 求周长： 2×3.14×2 =3.14×4 =12.56（分米） 求面积： 复习： 3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方分米） 小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。 　　除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢? 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ （1）花坛的半径： 20÷2＝10（m） （2）花坛的面积： 　3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 综合列式： 3.14×(20÷2)2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 答：它的面积是314平方米。 1 3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？ 125.6÷3.14÷2 = 40÷2 = 20（cm） （1）树干横截面的半径： （2）树干横截面的面积： 答：它的面积是1256平方厘米． 　3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256 (cm2) 综合列式： 3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2) (知道半径、直径或是周长) 知道哪些条件就可求圆的面积？ 3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2) 3.14×(20÷2)2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 1 ：知道直径 第3题：知道周长 S=π(d÷2)2 S=π(d÷2)2 圆的面积公式： 用S表示圆的面积 S=πr2 S=π( )2 S=π(C÷π÷2)2 知道半径： 知道直径： 知道周长： S=π(d÷2)2 2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？ 答：它能喷灌的面积是314平方米。 　3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) * *