第一节 空间几何体及其三视图、直观图、表面积与体积.pptxVIP

课标版 文数第一节　空间几何体及其三视图、直观图、表面积与体积教材研读1.空间几何体的结构特征多面体(1)棱柱:侧棱都①?,上、下底面平行且是②?的多边形.(2)棱锥:底面是多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形.(3)棱台:可以由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到,其上、下底面是③?多边形旋转体(1)圆柱:可以由④?绕其任一边所在直线旋转得到.(2)圆锥:可以由直角三角形绕其⑤?所在直线旋转得到.(3)圆台:可以由直角梯形绕其⑥?所在直线或等腰梯形绕其上、下底边中点的连线所在直线旋转得到,也可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到.(4)球:可以由半圆或圆绕其⑦?所在直线旋转得到平行且相等全等相似矩形?直角边?垂直于底边的腰?直径??2.三视图与直观图三视图画三视图的规则:长对正,高平齐,宽相等直观图空间几何体的直观图常用⑧?画法来画,规则如下:(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直(原点为O),直观图中相应x‘轴,y’轴满足∠x‘O’y‘=⑨ (O’为原点),z‘轴与x’轴和y‘轴所在平面垂直.(2)原图形中平行于坐标轴的线段在直观图中仍??,平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中保持原长度??,平行于y轴的线段长度在直观图中长度为??斜二测?45°(或135°)???平行于相应坐标轴?不变原来的一半3.柱、锥、台、球的表面积和体积几何体表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S=S侧+2S底V=??锥体(棱锥和圆锥)S=S侧+S底V=? ?台体(棱台和圆台)S=S侧+S上+S下V=?(S上+S下+?)h球S=??V=? ?S底h?4πR2?1.下列说法正确的是?(　????)A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D.棱台各侧棱的延长线交于一点?答案????D　由棱柱和棱锥的概念可知,A、B、C均错误.由于棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥所得到的截面与底面之间的部分,故棱台各侧棱的延长线交于一点.c?2.如图,下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是(??????)?A.①②　????B.②③　????C.②④　????D.③④?答案????C　由几何体的结构可知,圆锥、正四棱锥两个几何体各自的正视图和侧视图相同,且其不与俯视图相同;正方体的三个视图都相同,正三棱台的三个视图都不相同.c3.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形,则原来的图形是?(　????)??答案????A　由直观图的画法可知,落在y轴上的对角线的长度为2?.4.直角三角形两直角边AB=3,AC=4,以AB所在直线为轴旋转一周所得的几何体的体积为?(　????)A.12π　　B.16π　　C.9π　　D.24π?答案????B　以AB所在直线为轴旋转一周所得到的几何体为圆锥,且底面圆的半径为4,圆锥的高为3.故体积V=?×π×42×3=16π.c5.侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的全面积是??.?答案?a2?解析　侧面都是直角三角形,故底面边长为a时,侧棱长等于?a,所以S全=?a2+3×?×?=?a2.c 空间几何体的结构特征典例1?(1)下列结论正确的是?(　????)A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥C.若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等,则此棱锥可能是六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线(2)有以下四个命题:①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;②底面是矩形的平行六面体是长方体;③四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形;考点突破④由直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥.其中真命题的序号是?.?答案????(1)D????(2)①③?解析????(1)A错误,如图①,由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体,各面都是三角形,但它不是三棱锥.? 图①?? 图②　　　　　图③B错误,如图②③,若△ABC不是直角三角形或是直角三角形,但旋转轴不是直角边所在直线,所得的几何体都不是圆锥.C错误,假设存在六棱锥满足所有棱长都相等,则底面多边形是正六边形.由几何图形知,若以正六边形为棱锥底面,则侧棱长必然要大于底面边长,矛盾.D正确.(2)命题①符合平行六面体的定义,故命题①是正确的;底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与底面不垂直,故命题②是错误的;③正确,如图a,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,可证明∠PDC,∠PDA,∠PAB,∠PCB为直角,这样四个侧面都是直角三角形;④错误,当以斜边所在直线为旋转轴时,其余两边旋转形成的曲面所围成的几