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2017-06-10 发布于北京
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必威体育精装版考纲　1.了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质. 第5讲　椭圆 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．椭圆的定义在平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做_____．这两定点叫做椭圆的_____，两焦点间的距离叫做椭圆的_____．集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c为常数： (1)若______，则集合P为椭圆； (2)若______，则集合P为线段； (3)若______，则集合P为空集．知识梳理椭圆焦点焦距 a＞c a＝c a＜c Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2．椭圆的标准方程和几何性质标准方程 (ab0) (ab0) 图形 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 性质范围－a≤x≤a －b≤y≤b －b≤x≤b －a≤y≤a 对称性对称轴：坐标轴；对称中心：原点顶点 A1(－a，0)，A2(a，0) B1(0，－b)，B2(0，b) A1(0，－a)，A2(0，a) B1(－b，0)，B2(b，0) 轴长轴A1A2的长为___；短轴B1B2的长为___ 焦距 |F1F2|＝___ 离心率 e＝ ∈________ a，b，c 的关系 c2＝________ 2a 2b 2c (0，1) a2－b2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)　精彩PPT展示 (1)平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆． ( ) (2)椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆． ( ) (3)方程mx2＋ny2＝1(m0，n0，m≠n)表示的曲线是椭圆． ( )　 (4)椭圆上一点P与两焦点F1，F2构成△PF1F2的周长为2a＋2c(其中a为椭圆的长半轴长，c为椭圆的半焦距)．( ) 诊断自测 × √ √ × Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 答案　A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 答案　D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4．如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是________．答案　(0，1) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点一　椭圆的定义及其应用【例1】 (1)(2015·枣庄模拟)如图所示，一