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[2015金榜e讲堂高三人教版数学理一轮复习课件:第7章第1节空间几何体的结构特征及三视图和直观图
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第一节 空间几何体的结构特征及三视图和直观图
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[主干知识梳理]
一、多面体的结构特征
多面体
结构特征
棱柱
有两个面 ,其余各面都是四边形,并且每相邻两个面的交线都
互相平行
平行且相等
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棱锥
有一个面是 ,而其余各面都是有一个 的三角形
棱台
棱锥被平行于 的平面所截, 和 之间的部分
多边形
公共顶点
底面
截面
底面
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二、旋转体的形成
几何体
旋转图形
旋转轴
圆柱
矩形
所在的直线
圆锥
直角三角形
所在的直线
圆台
直角梯形
所在的直线
球
半圆
所在的直线
任一边
一条直角边
垂直于底边的腰
直径
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三、简单组合体
简单组合体的构成有两种基本形式:一种是由简单几何体拼接而成;一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成,有多面体与多面体、多面体与旋转体、旋转体与旋转体的组合体.
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四、平行投影与直观图
空间几何体的直观图常用 画法来画,其规则是:
1.原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x′轴、y′轴的夹角为 ,z′轴与x′轴和y′轴所在平面
.
2.原图形中平行于坐标轴的线段,直观图中仍 .
平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度 ,平行于y轴的线段长度在直观图中 .
斜二测
45°(或135°)
垂直
平行于坐标轴
不变
变为原来的一半
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五、三视图
几何体的三视图包括 、 、 ,分别是从几何体的 、 、 观察几何体画出的轮廓线.
正视图
侧视图
俯视图
正前方
正左方
正上方
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[基础自测自评]
1.(教材习题改编)以下关于几何体的三视图的论述中,正确的是
( )
A.球的三视图总是三个全等的圆
B.正方体的三视图总是三个全等的正方形
C
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