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[2015创新设计高中理科数学2-6

第6讲 对数与对数函数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [必威体育精装版考纲] 1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用; 3.体会对数函数是一类重要的函数模型; 4.了解指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且a≠1)互为反函数. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知 识 梳 理 1.对数的概念 如果ax=N(a0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作 ,其中 叫做对数的底数, 叫做真数. x=logaN a N Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. N N logad Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. logaM+logaN logaM-logaN nlogaM Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.对数函数的图象与性质 a>1 0<a<1 图象 性质 (1)定义域: . (2)值域: .     (0,+∞) R Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. a>1 0<a<1 性质 (3)过点 ,即x= 时,y= . (4)当x>1时, . 当0<x<1时, . (5)当x>1时, . 当0<x<1时, . (6)在(0,+∞)上是 . (7)在(0,+∞)上是 . (1,0) 1 0 y>0 y<0 y<0 y>0 增函数 减函数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [感悟·提升] 三个防范 一是在运算性质中,要特别注意条件,底数和真数均大于0,底数不等于1; 二是对公式要熟记,防止混用; 三是对数函数的单调性、最值与底数a有关,解题时要按0<a<1和a>1分类讨论,否则易出错. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspo

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