一次函数与二元一次方程组同步综合测(含)素材.docVIP

11.3.3 一次函数与二元一次方程(组) 同步练习题 一、选择题 1．图中两直线L1，L2 B. C． D. 2．把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是( ) A．y=x+1 B．y=x+ C．y=x+1 D．y=x+ 3．若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则( )． A．m=，n=- B．m=，n=-1； C．m=-1，n=- D．m=-3，n=- 4．直线y=x-6与直线y=-x-的交点坐标是( )． A．(-8，-10) B．(0，-6)； C．(10，-1) D．以上答案均不对 5．在y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是( )． A． B. C． D. 6．直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值为( ) A．4 B．-4 C．2 D．-2 二、填空题 1．点(2，3)在一次函数y=2x-1的________；x=2，y=3是方程2x-y=1的_______． 2．已知 是方程组的解，那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是________． 3．一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上，则b=_________． 4．已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则a=_______，b=________． 5．已知一次函数y=-x+m和y=x+n的图像都经过A(-2，0)，则A点可看成方程组________的解． 6．已知方程组的解为则一次函数y=3x-3与y=-x+3的交点P的坐标是______． 三、解答题 1．若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值． 2．(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2，y=x-3的图像． (2)两者的图像有何关系? (3)你能找出一组数适合方程x-y=2，x-y=3吗?_________________，这说明方程组 ________． 3．如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标． 探究应用拓展性训练 1．(学科内综合题)在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点(-2，a)． (1)求a的值． (2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解? (3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗? 2．(探究题)已知两条直线a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2，当≠时，方程组 有唯一解?这两条直线相交?你知道当a1，a2，b1，b2，c1，c2无解?无数多组解?这时对应的两条直线的位置关系是怎样的? 3．(2004年福州卷)如图，L1，L2L1，L22的关系式为y=kx+1，将x=2，y=3代入，得3=2k+1，解得k=1． ∴L2的关系式为y=x+1，即x-y=-1． 故应选B． 2．B 解析：∵x+1=4y+，∴4y=x+1-，4y=x+1，y=x+．故应选B． 3．C 解析：把x=1，y=-2代入y=+n得-2=+n，n=-2-，n=-. 把x=1，y=-2代入y=mx-1得-2=m-1，m=-2+1，m=-1，故应选C． 4．C 解析：解方程组，得 ∴直线y=x-6与直线y=-x- 的交点为(10，-1)，故应选C． 5．B 解析：把 分别代入y=kx+b，得 解得 故应选B． 6．B 解析：把y=0代入2x+5y=-4，得2x=-4，x=-2． 所以交点坐标为(-2，0)． 把x=-2，y=0代入kx-3y=8，得-2k=8，k=-4，故应选B． 二、填空题 1．解析：当x=2时，y=2x-1=2×2-1=3，∴(2，3)在一次函数y=2x-1的图像上． 即x=2，y=3是方程2x-y=1的解． 答案：图像上 解 2．解析：因为方程组中的两个方程变形后为 所以函数y=3-x与y=+1的交点坐标就是二元一次方程组的解，即为（，）。 答案：（，） 提示：此题不用解方程组，根据一次函数与二元一次方程组的关系，结合已知就可得到答案． 3．解析：y=3x+7与