一、教学目标1、进一步训练学生的识图能力2、能利用函数图....pptVIP

* 一、教学目标 1、进一步训练学生的识图能力 2、能利用函数图象解决简单的实际问题。 3、初步体会方程与函数的关系。 二、能力目标 1、通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识。 2、通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力。 3、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。 三、教学重点 一次函数图象的应用。 四、教学难点 通过函数图象来解决实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，能较好地解决实际问题。 讲授新课 （一）例题讲解 如图， 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空。 ①当销售量为2吨时，销售收入=_______元，销售成本=_____元； ②当销售量为6吨时，销售收入=________元，销售成本=_____元； ③当销售量等于______时，销售收入等于销售成本； ④当销售量________时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量_______时，该公亏损（收入小于成本）； ⑤ 对应的函数表达式是_______； 对应的函数表达式是_______. 2000 3000 6000 5000 4吨 大于4吨 小于4吨 2 4 6 1000 3000 5000 6000 X/吨 Y/元 O （5） 经过原点和（4，4000）， 设表示的解析式为y=kx， 把（4，4000）代入，得4000=4k，所以k=1000 所以 的表达式为y=1000x， 经过点（0，2000）和（4，4000）， 设表示的解析式为y=kx+b。 根据题意，得 b=2000 ① 4k+b=4000 ② 把①代入②，得4k+2000=4000，所以k=500 所以 的表达式为y=500x+2000 例2：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如下图： 在下图中， ， 分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。 根据图象回答下列问题： （1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ （2）A、B哪个速度快？ （3）15分内B能否追上A？ （4）如果一直追下去，那么B能否追上A？ （5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？ 10 15 5 10 /海里 s t /分 2 4 6 8 O 7 课堂练习 1、看图填空 （1）当y=0时，x=_____________； （2）直线对应的函数表达式是_______。 解：（1）观察图象可知当y=0时，x=-2； （2）直线过（-2，0）和（0，1）设表达式为y=kx+b，得 -2k+b=0 ① b=1 ② 把②代入①得 k=0.5，所以直线对应的函数表达式是y=0.5x+1。 x y 0 -2 1 议一议 一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？ 当一次函数y=0.5x+1的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1=0的解。 例3：某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用 元，应付给出租车公司的月租费为 元， ， 分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题。 （1）每月行驶的路程在什么范围内时、租国营公司的车合算？ （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？ （3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪一家的车合算？ 500 1500 2500 1000 2000 3000 *