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学号：2009040470哈尔滨师范大学学士学位论文题 目 用c语言模拟三维FDTD方法研究学 生 杨明川指导教师 荣宪伟 副教授年 级 2009级专 业 光电信息工程系 别 光电信息工程系学 院 物理与电子工程学院哈 尔 滨 师 范 大 学学士学位论文开题报告论文题目 用c语言模拟三维FDTD方法研究学生姓名 杨明川指导教师 荣宪伟 副教授年 级 09级专 业 光电信息工程2013年 4月说 明本表需在指导教师和有关领导审查批准的情况下，要求学生认真填写。说明课题的来源（自拟题目或指导教师承担的科研任务）、课题研究的目的和意义、课题在国内外研究现状和发展趋势。若课题因故变动时，应向指导教师提出申请，提交题目变动论证报告。课题来源：与指导老师商讨命题课题研究的目的和意义： FDTD方法，即时域有限差分方法（Finite-Difference Time-Domain）是在电磁场计算领域常用的方法。 在FDTD方法提出之后，随着计算技术，特别是电子计算机技术的发展，FDTD方法得到了长足的发展，在电磁学，电子学，光学等领域都得到了广泛的应用。例如：辐射天线的分析，微波器件结构的研究，散射和雷达反射截面的计算，周期结构分析，电子封装，电磁兼容分析，微光学器件中光的传播和衍射特性研究，核电磁脉冲的传播和散射研究。国内外同类课题研究现状及发展趋势：1966年，Yee首先提出麦克斯韦方程的差分离散方式，并用来处理电磁脉冲的传播和反射问题。1969年Taylor等人用时域有限差分方法分析非均匀介质的电磁辐射，提出用吸收边界来吸收外向行波，吸收边界采用的是简单的插值方法1971年Merewether用时域有限差分方法计算旋转体上由入射脉冲引发的感生电流，采用了辐射边界条件。1975年，Taflove等人用时域有限差分方法计算非均匀介质在正弦波入射时的时谐场电磁散射，讨论了和谐场情况的近——远场外推，以及数值稳定性条件1981年，Mur提出了在计算区域截断边界处的一阶和二阶吸收边界条件及其在其时域有限差分方法中的离散形式。这是时域有限差分方法中的一种十分有效的吸收边界条件，获得广泛应用。目前随着电子计算机技术的飞速发展，FDTD方法得到了长足的发展，在电磁学，电子学，光学等领域都得到了广泛的应用。课题研究的主要内容和方法，研究过程中的主要问题和解决办法：搜集、整理课题研究材料，筛选有用的，剔除无用的，然后把有用的材料集中起来进行总结、提炼。 用调查法抽象，总结,它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。 研究过程中的主要问题是用什么语言编写程序可以使系统更加稳定，和如何研究需求分析，根据自己的经验和需求用WORD或相关的工具再做出一份文档系统的功能需求文档。课题研究起止时间和进度安排：2013年3月，进行材料收集和整理，修改开题报告初稿；2013年4月，收集资料形成写作思路，撰写初稿；2013年5月，初稿修改并撰写论文第二稿2013年6月，最后定稿，完成论文课题研究所需主要设备、仪器及药品： 电脑 相应的c语言计算模拟软件外出调研主要单位，访问学者姓名： 北京航空航天大学 怀进鹏院士指导教师审查意见：指导教师 （签字） 　年 月 教研室（研究室）评审意见：____________教研室（研究室）主任 （签字） 　年 月院（系）审查意见：____________院（系）主任 （签字） 　年 月学 士 学 位 论 文题 目 用c语言模拟三维FDTD方法研究学 生 杨明川指导教师 荣宪伟 副教授年 级 2009级专 业 光电信息工程系 别 光电信息工程系学 院 物理与电子工程学院哈尔滨师范大学2013年4月利用c语言模拟三维FDTD方法研究杨明川摘要: FDTD方法在当今的电磁场计算中被广泛的使用，并发挥了重要的作用。本文简要的介绍了FDTD方法的发展简史及目前的发展应用现状。本文用一定的篇幅介绍了FDTD方法的推导过程，并逐一由一维到三维的将该方法的公式推导出来，随后对吸收边界及数值稳定性条件进行了简单讨论。最后将c语言与FDTD方法相结合，并结合实例用c语言进行计算机模拟验证。关键词: 麦克斯韦方程组，FDTD方法， c语言模拟一、绪论1.1引言FDTD算法直接对麦克斯韦方程作差分处理、来解决电磁脉冲在电磁介质中传播和反射问题的算法。基本思想是：FDTD计算域空间节点采用Yee元胞的方法，将各离散点上的数值解来逼近连续场域内的真实解，经过时间演算，可以计算出电磁波随时间演化的规律同时电场和磁场节点空间与时间上都采用交错抽样；也即把整个计算域划分成包括散射体的总场区以及只有反射波的散射场区，这两个