初中数学练习题.docVIP

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 2、如图1，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（D ） A.线段CD的中点　 B.OA与OB的中垂线的交点　 C.OA与CD的中垂线的交点　 D.CD与∠AOB的平分线的交点 图1 图2 图3 3、如图2所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）　 A.△ABD和△CDB的面积相等　 B.△ABD和△CDB的周长相等 C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD　 D.AD∥BC，且AD＝BC 4、如图3，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝ （　　） A.150° 　　 B.40° 　　 C.80° 　 D.90° 5、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ D ） A.相等 　 B.不相等 　C.互余或相等 　 D.互补或相等 6、如图4，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（ ） A.∠1＝∠EFD B.BE＝EC C.BF＝DF＝CD D.FD∥BC 图4 图6 8、如图6，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则（　B　） A.AF＝2BF　 B.AF＝BF　 C.AF＞BF　　　 D.AF＜BF 图11 图12 13、如图11，AB＝CD，AD＝BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若∠ADB＝60°，EO＝10，则∠DBC＝ ，FO＝ . 14、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，则D到AB边的距离为＿＿＿. 15、已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=_________，A′B′=__________。 16、如图12，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有______对. 17、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，如图13，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是__35°____. 18、如图14，已知的周长是20，分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，△ABC的面积是___30 提示：面积法________。 19、（2011江苏常州）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC。求证：AB=AC。证明：因为AD平分∠EDC， 所以∠ADC=∠ADE 在△ADC与△ADE中， 所以△ADC≌△ADE 所以∠E=∠C 又因为∠E=∠B，所以∠B=∠C 所以AB=AC 20、如图，∠DCE=90o，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B。 试说明AD+AB＝BE. 22、要将如图中的∠MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OA＝OB，过A作DA⊥OM于A，交ON于D，过B作EB⊥ON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由. 23、如图1所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由. 24、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF. （1）求证：BG＝CF. （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由. （1）∵AC