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七年级上? 第二章??有理数? 1．用正负数表示相反意义的量 ?2．正数和负数?? 【注】0既不是正数也不是负数。? 例题：在知识竞赛中，如果+15表示加15分，那么扣20分表示????????。? 习题：设向东行驶为正，则向东行驶30m记做??????，向西行驶20m记做???????，原地不动记做????????，—5m表示向???行驶5m，+16m表示向???行驶16m.。? 作业：（1）收入—2000元，表示????????。? ?????（2）如果下降8米记为—8米，那么上升15米记为?????。? 3．有理数? （1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。? 分数：正分数和负分数统称为分数。 ?有理数：整数和分数统称为有理数。 ?（2）有理数分类? ??????? 2：下列说法正确的是???????。? ?（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数?， （2）正有理数是正整数和正分数的统称。? （3）一个有理数不是分数就是正数。??? （4）整数不是奇数就是偶数。? （5）0是最小的有理数。? 练习：下列说法正确的是：（??????）? A??3.1415926?不是分数?， B??正整数和负整数统称为整数。 C??奇数是正数?， D??有理数包括整数和分数? 作业：下列说法错误的是(?????)?????? ?A??—0.6是分数?， ??B??0不是正数也不是负数。??????? C??0是自然数，不是整数。??????? D??没有最小的有理数。? ?4．数轴? （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 （2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． ?例题：? 写出大于—4而不大于2的所有的整数，并在数轴上表示出来。 ?习题：? （1）若数轴上的点A向右移动2个单位长度后，又向左移动1个单位长度，此时正好对应—8这个点，那么原来A点对应的数是???????。 （2）数轴上与原点距离小于4个单位长度的整数点有????个，分别是????????????。? （3）在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是???????????。? 作业：? 下列结论正确的有（??????）个：?????????????????????????????????????? ①?规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴?? ②?最小的整数是0 ??③?正数，负数和零统称有理数? ?④?数轴上的点都表示有理数? A.0???????????B.1????????????C.2??????????????????D.3? （3）在数轴上比较有理数的大小??? 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。??? 2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 习题：? （1）下列说法错误的是（?????）?? A.没有最大的正数，却有最大的负数??? ?B.数轴上离原点越远，表示数越大? C.0大于一切非负数?????????????????? ?D.在原点左边离原点越远，数就越小? （2）写出两个比—2大的负有理数???????????。? 作业：? 根据有理数a,b,c?在数轴上的位置，比较a,b,c,0的大小。?? 5．相反数? （1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。?（代数意义）?? （2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义）??? （3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。?? ?（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。 ?例题：—7的相反是?????。? 练习：? ?（2）下列说法正确的是(???????)? A?一个数比它的相反数小，那么这个数是正数， ?B?符号相反的两个数互为相反数。? C?互为相反数的两个数可能相等。? D?一个数的相反数不可能大于它本身。? 作业：? 写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出来。? （5）相反数的求法：数a的相反数是—a。? 例题：（1）0.1与a互为相反数，那么a=???????。??? ?（2）a-1的相反数是???????。 ?练习：? （1）若-x的相反数是-7.5，则x=????????。? （2）如果m的相反数是最大的负整数，n的相反数是-2，那么m+n=???????。? 作业：若a-1的相反数是-2，则a=????????。? （6）多重符号化简???? 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。? ??例题：-（-3.5）=?