初三上期中复习试卷.docVIP

初三数学期中考试试卷 姓名：______________ 成绩：_______________ 一、选择题(每小题4分，共32分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．) 1．抛物线y=(x-1)2+2的顶点是( ) A．(1，-2) B．(1，2) C．(-1，2) D．(-1，-2) 2．将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4？答：( ) A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 3．抛物线和轴有两个不同的交点，，则下列结论一定成立的是（ ） A． B． C． D． 如图，点是正方形内的一点，连接，将绕点顺时针旋转到的位置，若，则度.A． B． C． D． 5．如右图，⊙O的半径OA等于5，半径OC⊥AB于点D，若OD=3，则弦AB的长为( ) A．10 B．8 C．6 D．4 6．下列说法正确的个数有( ) ①平分弦的直径垂直于弦； ②三点确定一个圆； ③等腰三角形的外心一定在它的内部； ④同圆中等弦对等弧 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7． 如图，在平面直角坐标系中，，，的圆心为点，半径为1． 若是上的一个动点，线段与轴交于点，则面积的最值是（ ） A．2 B． C． D． 8．已知b＜0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于( ) A．-2 B．-1 C．1 D．2 二、填空题(每小题4分，本题共16分)[来源:学科网ZXXK]的值是__________． 12．已知：抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点，顶点为M，直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为，则抛物线的解析式为____________________． 三、解答题(每小题5分，本题共30分) 13．计算：-(-3)2·-(π-3)0-．  14．解方程：3x2--2=0． 15．已知：如图，直线AC与圆O交于点B、C，直线AD过圆心O，若圆O的半径是5，且∠DAC=30°，AD=13，求弦BC的长。  16．如图，在大圆中有一个小圆O，现有直尺和圆规． (1)简要说明确定大圆的圆心O′的步骤； (2)作直线l，使其将两圆的面积均二等分。 17．已知二次函数． (1)用配方法将函数解析式化为y=a(x-h)2+k的形式； (2)当x为何值时，函数值y=0； (3)列表描点，在所给坐标系中画出该函数的图象；  (4)观察图象，指出使函数值y＞时自变量x的取值范围． 18．如图所示，直线，垂足为点，是直线上的两点，且. 直线绕点按逆时针方向旋转，旋转角度为. ⑴当时，在直线上找点，使得是以为顶角的等腰三角形，此时 ； ⑵当在什么范围内变化时，直线上存在点，使得是以为顶角的等腰三角形，请用不等式表示的取值范围: .  四、解答题 19．如图所示，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点c． (1)求A、B、C三点的坐标． (2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积． 20．已知关于的方程有两个实数根，且为非负整数. （1）求的值； （2）将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位得到抛物线，若抛物线过点和点，），求抛物线的表达式； （3）将抛物线绕点()旋转得到抛物线，若抛物线与直线有两个交点且交点在其对称轴两侧，求的取值范围．  21．如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=3，动点M从D点出发，以1个单位／秒的速度沿DA向终点A运动，同时动点N从A点出发，以2个单位／秒的速度沿AB向终点B运动．当其中一点到达终点时，运动结束．过点N作NP⊥AB，交AC于点P1连结MP．已知动点运动了x秒． (1)请直接写出PN的长；(用含x的代数式表示) (2)试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；  (3)在