初一数学第4讲.docVIP

第四讲 有理数的加减 【学习目标】 1、会用有理数的加减法的运算法则进行有理数的加减法运算； 2、会用有理数的加减法的交换律与结合律使运算简便； 3、会用有理数加减法解答应用题。 【知识要点】 1、有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。 （3）任何数与0相加，仍得这个数。 2、加法交换律和结合律 （1）加法交换律： （2）加法结合律： 3、有理数加法步骤： （1）两数相加：确定和的符号 求绝对值的和或差（差是绝对值大的数减去绝对值较小的数） （2）多个有理数相加：先把符号相同的相加 再用两数求和的步骤 4、巧算或简化运算的方法：（1）把符号相同的数结合在一起 （2）把同分母的结合在一起 （3）把凑整的结合一起，尤其把互为相反的数结合在一起！ 5、有理数加法与算术加法的区别： 有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法中，加 数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数 的结论不再成立。 6、有理数加法中“+”号“”号的意义 （1）表示运算符号（加号或减号） （2）表示性质符号，一般单独的一个数前面的“+”或“”号表示性质符号。如“4”的“”表示负号。 【经典例题】 例1、计算 （1） （2） （3） （4） 例2、下表为某公司股标在本周内年月涨跌情况： 星期 一 二 三 四 五 …… 每股涨跌 +4.5 －3.20 －0.35 －2.75 +1.15 计算一周内该公司股票是涨是跌，涨跌的值是多少？ 例3、若用Δ表示+10,用▲表示-10,用◇表示+1,用◆表示-1. 则ΔΔ◇◇◇表示_________;▲▲▲▲▲◆◆◆◆表示_______. ΔΔ◇◇◇+▲▲▲▲▲◆◆◆◆=(ΔΔ+▲▲)+( ◇◇◇+◆◆◆)+_____________= （2） （3） 例5、互为相反数，且，求下列各式的值。 （1） （2） 例6、讨论的大小关系。 【经典练习】 一、判断题 1、两个有理数之和为零，则这两个有理数一定互为相反数． （ ） 2、两个有理数之和为正数，则这两个有理数一定都是正数． （ ） 3、两个有理数之和为负数，则这两个有理数中，至少有一个是负数（ ） 4、两个有理数之和为零，则这两个有理数的绝对值一定相等．（ ） 5、．（ ） 6、（ ） 7、（ ） 8、（ ） 9、（ ） 10、（ ） 二、计算题 1、（1）； （2）； （3）； （4）， （5）； （6）； （7）； （8） 2．把下列各式改写成省略加号的代数和的形式，并计算它们的值． （1）（+15）－（－21）+（－8）－（+17）； （2）（+4.6）－（－8.7）－（+6.5）+（－7） （3）． 三、解答题 1、8筐水蜜桃，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，―1，―2，+3，―4，+1，―3，+2．总计超过（或不足）多少千克？8筐水蜜桃的总重量是多少？ 2、飞机的飞行高度是2000米，下降500米，又下降400米，这时飞行高度是多少？ 思考题：定义表示两个有理数中取较大的一个，表示两个有理数中取较小的一个，则 ． 【课后作业】 1、用简便方法计算： （1）31+（-28）+28+69; （2)(-32)-(-27)-(-72)-87 （3）(－5.4)＋（＋0.2）＋(－0.6 )＋（＋0.35）＋(＋0.25) 2、(1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗? (2)a+b会小于a吗?为什么? 初一数学 1 思路最重要，学会反省！！