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2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号） 车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 本文利用物理学中波动理论 和微分学理论 及附件1、2得到事故横断面通过的车辆数、事故持续时间以及上游路段的车流量等数据，采用统计分析与控制变量法分别研究了堵车后排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系： (1)建立了排队长度和事故持续时间的关系 ； (I) (2)利用时间和横断面通行能力之间的关系，建立了排队长度和事故横断面的通行能力的关系 ； (II) (3)运用Matlab数学软件模拟事故横断面的通行能力与车流量之间的关系，将其代入(II)中建立了排队长度和路段上游车流量的关系 。 (III) 运用上述数学模型（I） 问题二：通过观看视频2，当道路没有发生交通事故之前，车辆正常通行，没有车辆拥堵，发生交通事故的概率比较小；结合视频1、2，若交通事故发生在二三道上，车辆容易发生拥堵，且主要发生在交通事故地点至上游120米处，当车辆在一二道发生交通事故时，车辆没有发生严重的交通拥堵，对事故所处横断面实际通行能力影响较小；当上游路口为绿色信号灯时，车流量较大，事故发生在交通事故地点至上游120米处，并发生了短暂的交通拥堵，事故所处横断面实际通行能力减弱，但随时间增加通行能力恢复，同一横断面交通事故所占车道不同，对事故所处横断面实际通行能力的影响也不同。事故发生在一二车道比发生在二三车道时的事故所处横断面实际通行能力强。 问题三：分析视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。根据得到的数据并进行统计汇总并结合前两个问题的结论，我们总结出相应的规律，并创建了模型。 问题四：根据以上所建立的模型，从事故发生开始，车辆排队长度到达上游所需时间应是受路面是否发生交通事故及事故持续时间等因素的影响，所以它的取值不是一个固定的值，应是在一定范围内变化的。 三 模型假设 (1) 假设事故发生时车辆初始排队长度为零； (2) 假设没发生事故时车流量为1500pcu/h； (3) 假设车辆拥堵时两车之间的间距为1m； (4) 假设在一定的时间内不同种车型的速度及性能是一致的； (5) 假设人行道、交叉口、街边商店、不许停车； (6) 假设就出现一次事故； (7) 假设路面状况良好。 四 符号说明 ------------车辆排队长度； -------------事故横断面的通行能力； -------------路段上游车流量； ------------表示正常情况下车流量； --------------表示车辆的平均长度； ------------事故持续时间； -------------表示上游路口交通信号灯的相位时间； -------------表示车辆的平均行驶速度； ------------表示事故区段车流密度； ------------表示故区段车流数量； -----------表示各断面流率； -----------表示车辆通过C点的时间； -----------表示车辆通过B点的时间； -------------表示车辆的临界速度(36km/h)； -------------表示上游车辆到达量； ------------表示车辆的流率； ----------表示道路拥挤状态； 五 模型的建立 5.1 公式描述： 图1 上游路口交通组织方案图 上游路段右转进入事故路段的车辆数： (1) 上游路段直行进入事故路段的车流量百分比： (2) 图2 交通事故位置示意图 结合视屏，统计发生事故后道路车辆的流量情况：