光学计算题光学计算题.docVIP

几何光学部分 1、孔径都等4cm的两个薄透镜组成同轴光具组，一个透镜是会聚的，其焦距为5cm；另一个是发散的，其焦距为10cm。两个透镜中心间的距离为4cm。对于会聚透镜前面6cm处的一个物点，试问： （1）哪一个透镜是有效光阑？ （2）入射光瞳和出射光瞳的位置在哪里？入射光瞳和出射光瞳的大小各等于多少？ 解：（1）将发散透镜作为物对凸透镜成像，=4cm，=-5cm ===20cm ===20cm (2分) 所以发散透镜经会聚透镜所成的像对物点所张的孔径角为 === (1分) 会聚透镜对物点所张孔径角=== (1分) 因为，所以会聚透镜为同轴光具组的有效光阑。 (1分) （2）为入射光瞳，其直径为4cm。 (1分) 经成的像为出射光瞳，光瞳的位置及大小分别计算如下：=-4cm，=-10cm ===cm=-2.857cm ===2.857cm (2分) 2、（1）显微镜用波长为250nm的紫外光照射比用波长为500nm的可见光照射时，其分辨本领增大多少倍？ （2）它的物镜在空气中的数值孔径约为0.75，用紫外光时所能分辨的两条线之间的距离是多少？ （3）用折射率为1.56的油浸系统时，这个最小距离为多少？ （1）显微镜的分辨极限为：= （2分） 在其他条件一样，而用以不同波的光照射时，有= 则===2，即用紫外光250nm时显微镜的分辨本领增至2倍，即增大1倍。 （2分） （2）用紫外光照射时的分辨极限为 ===2.03m=0.20 （2分） （3）用紫外光照射并且用油浸系统时的分辨极限为 ===1.3m=0.13 （2分） 3、一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长20cm，两端的曲率半径为2cm。若在离哑铃左端5cm处的轴上有一物点，试求像的位置和性质。 解：（1）哑铃左端折射面的折射： =-2cm，=-5cm，=1.0，=1.6 （2分） 由-=，得-=，解得：=16cm （2分） （2）哑铃右端折射面的折射： =-2cm，=-5cm，=1.0，=1.6 （2分） 由-=，得-=，解得：=-10cm （2分） 最后的像是一个虚像，并落在哑铃的中间。 干涉 1、波长为500nm的绿光投射在间距d为0.022cm的双缝上，在距离180cm处的光屏上形成干涉条纹，求相邻两个亮条纹之间的距离。若改用波长为700nm的红光投射到此双缝上，相邻两个亮纹之间的距离又为多少？算出这两种光第2级亮纹之间的距离。 解：∵∴ cm (2分) =×7000× ≈0.573cm (2分) 又∵， ∴≈0.327 cm or: cm (4分) 2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm，两狭缝间距为0.4mm，光屏离狭缝的距离为50cm。试求：（1）光屏上第一亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若P点离中央亮条纹为0.1mm，问两束光在P点的相位差是多少？（3）求P点的光强度和中央点的强度之比。 解：∵ j=0,1 （2分） ∴ (1) cm （1分） (2) （2分） (3) （3分） 3、用白光垂直照射厚度为cm的膜表面，折射率为1.5，试求：（1）在可见光范围内，该膜正面反射光中得到加强的光波波长？（2）在可见光范围内，该膜的背面，透射光中得到加强的光波波长？ 解：已知=0，=cm=m，=1.5， 对于反射光的相长干涉：（可见光范围：390nm~760nm） =+=+=(=1，2，3，…),= (2分) =1时==2400nm，=2时==800nm， =3时==480nm，=4时==343nm，=5时==267nm 在可见光范围内，反射光中得到加强的光波波长有：480nm (2分) 透射光相长干涉===(=1，2，…),= (2分) =1时==1200nm，=2时==600nm， =3时==400nm，=4时，==300nm，=5时，==240nm 在可见光范围内，透射光中