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四边形与数据的分析 一．填空题（共2小题，满分8分，每小题4分） 1．（4分）如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为_________　，线段O1O2的长为　_________　． 2．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是　_________　． 二．解答填空题（共1小题，满分11分，每小题11分） 3．（11分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F． （1）求证：； （2）点A1、点C1分别同时从A、C两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图，A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E⊥A1C1，垂足为E，请猜想EF1，AB与三者之间的数量关系，并证明你的猜想； （3）在（2）的条件下，当A1E1=6，C1E1=4时，则BD的长为　_________　． 三．选择题（共27小题，满分81分，每小题3分） 4．（3分）小林拟将1，2，…，n这n个数输入电脑，求平均数．当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了（n﹣1）个数，平均数为35，假设这（n﹣1）个数输入无误，则漏输入的一个数为（　　） A．10 B．53 C．56 D．67 5．（3分）如图为某班35名学生在某次社会实践活动中拣废弃的矿泉水瓶情况条形统计图，图中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此次活动中学生拣到矿泉水瓶个数中位数是5个，则根据统计图，下列选项中的（　　）数值无法确定． A．拣到3个矿泉水瓶以下（含3个球）的人数 B．拣到4个矿泉水瓶以下（含4个球）的人数 C．拣到5个矿泉水瓶以下（含5个球）的人数 D．拣到6个矿泉水瓶以下（含6个球）的人数 6．（3分）下面的条形统计图描述了某车间工人日加工零件的情况，则下列说法正确的是（　　） A．这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是6 B．这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是6 C．这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是5.5 D．这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是5.5 7．（3分）（2009?乐山）为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（　　） A．众数是9 B．中位数是9 C．平均数是9 D．锻炼时间不低于9小时的有14人 8．（3分）（2008?泉州）已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．（3分）将一组数据中每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（　　） A．50 B．52 C．48 D．2 10．（3分）x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（　　） A．a+b B． C． D． 11．（3分）甲、乙两名运动员在六次射击测试中的部分成绩如下： 如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第六次射击的成绩可以是（　　） A．6环 B．7环 C．8环 D．9环 12．（3分）学校开展为贫困地区捐书活动，其中6名学生捐书的册数分别为2，3，3，5，6，7，则这组数据的中位数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 13．（3分）在9，1，15，21，4中插入一个数，使得中位数为8，则插入的数应该为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 14．（3分）已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样的x有（　　） A．1个 B．2个C．3个 D．4个以上（含4个） 15．（3分）一组数据1，3，2，3，1，0，2的中位数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．以上答案均错 16．（3分）（2010?济南）一组数据：0、1、2、2、3、1、3、3的众数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 17．（3分）下列说法正确的是（　　） A．为了检验一批零件的质量，从中抽取10件，在这个问题中，10是抽取的样本 B．如果x1、x2、…、xn的平均数是，那么样本（x1﹣）+（x1﹣）+…+（xn﹣）=0 C．8，9，10，11，11这组数的众数是2 D．一组数据