新北师大版八年级下第一章三角形的证明：等腰三角形第二课时探讨.ppt

学习目标 1、命题的证明题的思路、基本步骤和书写格式 2、学会证明等腰三角形中的线段的相等问题 3、学会举一反三运用多种方法多角度思考问题 命题的证明步骤是什么？ 等腰三角形中的相等的线段(2) * * * `````` * * * 第二课时 等腰三角形 知 识 回 顾 等腰三角形顶角的平分线、 底边上的中线、底边上的高 互相重合。 等腰三角形的两个底角相等. 简称: 等边对等角. 顶角 A B C 底边 腰 腰 底角 底角 【定义】 【性质定理】 【性质定理 的推论】 有两边相等的三角形叫做等腰三角形; A B C D 高 (简称:“三线合一”) 等腰三角形还具有哪些重要的性质? 实践?观察?猜想?证明 画一画 先画一个等腰三角形, A C B 1、然后在等腰三角形中作出一些线段 (如角平分线、中线、高线)， 2、你能发现其中一些相等的线段吗？ 3、你能证明你的结论吗？ 顶角的平分线、中线、高线都分别只有一条，不能比较； 底角的两条平分线相等； 两条腰上的中线相等； 两条腰上的高线相等。 A C B D ● ● E ●● ●● A C B M N A C B P Q 证明:等腰三角形两底角的平分线相等. 已知: 求证: BD=CE. 如图, 在△ABC中, AB=AC, BD,CE 是△ABC角平分线. 证明: E A C B D 1 2 E D B C 求证:等腰三角形两腰上的中线相等. 如图,在△ABC,AB=AC,BM,CN是△ABC两腰上的中线. M A C B N 已知: 求证: BM=CN 证明： 求证:等腰三角形两腰上的高相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,BP,CQ是△ABC两腰上的高. P A C B Q 求证： 已知： BP=CQ 证明： 这里是一个由特殊结论归纳出一般结论的一种数学思想方法. ′ 议一议 A C B D E 1.已知:如图,在△ABC中, (1)如果∠ABD= , ∠ACE= , 那么BD=CE吗? 如果∠ABD= , ∠ACE= 呢? 由此你能得到一个什么结论? (2)如果AD= , AE= , 那么BD=CE吗? (3)你能证明得到的结论吗？ 如果AD= , AE= 呢? 由此你能得到一个什么结论? 过底边的端点且与底边夹角相等的两线段相等. 两腰上距顶角顶点等距的两点与底边相对顶点所连线段相等. 想一想 定理：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60° 等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形有哪些性质？ A B C * * *