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第7章 抽样调查 宁波大红鹰学院 1、抽样调查的特点： 2、统计误差的分类、产生原因（区分方法）（哪些误差能避免）： 3、影响抽样误差的因素： 4、重复和不重复抽样（抽样方法）的选择： 5、总体标准差或方差未知时的处理： 6、类型、整群、简单随机抽样的辨别： 7、全及总体（指标）与抽样总体（指标）的地位关系： 8、计算总体平均数和总体成数（区间） 第一节 抽样调查的概述 第三节 抽样误差 P172 第三节 抽样误差 第三节 抽样误差 第三节 抽样误差 第三节 抽样误差 [例] 某冰箱厂对250000台冰箱进行质量抽查,随机抽查6400台,测得冰箱停电保温时间平均为20h,标准差为8h,其中有400台不合格,试按照95.45%的可靠性计算:(1)全部250000台冰箱每台平均停电保温时间;(2)全部250000台冰箱的合格率范围;(3)若要求均值的允许误差不超过0.16h,至少应抽查多少台？ [例] 某冰箱厂对250000台冰箱进行质量抽查,随机抽查6400台,测得冰箱停电保温时间平均为20h,标准差为8h,其中有400台不合格,试按照95.45%的可靠性计算:(1)全部250000台冰箱每台平均停电保温时间;(2)全部250000台冰箱的合格率范围;(3)若要求均值的允许误差不超过0.16h,至少应抽查多少台？ 简单随机抽样单位数的计算公式 * * 总体 随机抽取 样本指标数值 总体指标数值 推算 计算 说明 特点 1）随机原则 2）根据部分推断总体 3）抽样误差可以事先计算并加以控制 样本 1、平均数 / 成数 2、标准差 (方差) 3、抽样平均误差 一、抽选样本 二、计算样本指标/抽样指标 4、抽样极限误差 三、推断总体指标/全及指标→区间估计 抽样推断的流程： 抽样误差 抽样指标与全及指标之间的误差(差数) 一、抽样误差的含义 统计误差 登记性误差：由失误造成， 全面、非全面调查下都会产生 代表性误差 系统性误差(偏差):由没有遵循随机原则造成 重点调查、典型调查 抽样误差(随机误差)：抽样调查 可避免 →无法直接得到 二、抽样平均误差 是指抽样平均数(或成数)的标准差。反映了抽样指标与全及指标之间的平均误差程度。 二、抽样平均误差 当n/N＜5%时，→重复抽样 当n/N≥5%时，→不重复抽样 判定： 三、抽样极限误差 样本指标与总体指标之间的误差的可能范围 抽样极限误差与抽样平均误差的关系： t:概率度 无法直接得到 1、简单随机抽样：直接从总体中抽取调查单位的抽样调查方式。一般先进行编码，然后随机抽取。 2、机械抽样：先将总体单位按某一标志排序，然后按照固定的顺序和相同的间隔来抽选样本单位的组织方式。 3、类型抽样：将总体单位先按一定标志分组，然后在各组中随机抽取样本的组织方式，以保证样本对总体具有更高的代表性 4、整群抽样：将总体划分为若干个群(区域)，然后以群为单位从中随机抽取部分群，最后对中选 群中的所有单位进行全面调查的组织方式。 √ 第四节 抽样调查的组织形式 P181 抽样单位数 总体的变异程度 抽样方法 抽样组织形式 影响抽样误差的因素： 1） 2） 3） 4） 正态分布概率简表 38.29 68.27 90.00 95.00 95.45 99.73 99.99 0.50 1.00 1.64 1.96 2.00 3.00 4.00 概率保证程度F(t) (%) 概率度t 可靠程度 第三节 抽样误差 解： 解： 1、某工厂有2000个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其产量水平，如下 50 合计 4 10 16 12 8 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 人数 月产量/件 组中值 55 65 75 85 95 — 220 650 1200 1020 760 3850 -22 -12 -2 8 18 — 484 144 4 64 324 — 1936 1440 64 768 2592 6800 1）以95.45%的概率保证程度估计该厂工人的月平均产量 解： 1、某工厂有2000个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其产量水平，如下 50 合计 4 10 16 12 8 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 人数 月产量/件 组中值 55 65 75 85 95 — 220 650 1200 1020 760 3850 -22 -12 -2 8 18 — 484 144 4 64 324 — 1936 1440 64 768 2