《江西省师大附中2015届高三上学期期中考试英语试题解析版.docVIP

江西师大附中临川一中2015-2016学年 高三上学期期末联考 数学（）试卷 命题人： 审题人： 2016.1 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意）满足，则实数等于（ ） A． B.或 C． D． 2.已知函数向右平移个单位后，所得的图像与原函数图像关于轴对称，则的最小正值为（ ） A． B． C． D． 3.“”是“曲线为双曲线”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 设曲线上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为（ ） ，时，图中程序运行后输出的结果为（ ） A．3； 33 B．33；3 C.-17；7 D．7；-17 6.定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（ ） A． B． C． D． 7.若关于的不等式组，表示的平面区域是等腰直角三角形区域，则其表示的区域面积为（ ） A.或 B.或 C.或 D.或 8．如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ） A．4 B．8 C．16 D．20 不等式对于任意及恒成立，则实数的取值范围是（ ） A．≤ B．≥ C．≤ D．≤的右焦点作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 是单位圆上互不相同的三点，且满足，则的最小值为（ ） B． C． D． 12.已知函数，其在区间上单调递增，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）的图象在点处的切线方程是，则 ． 14.已知,那么的值是 ．中，，点在平面内，且，则的最大值为 ．三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分分的等比数列中，与的等差中项是. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数，的一部分图像如图所示，，为图像上的两点，设，其中与坐标原点重合，，求的值. 18.（本题满分分 （Ⅰ）若，则从这60名抗战老兵中按照参加纪念活动的环节数分层抽取6人进行座谈，求参加纪念活动环节数为2的抗战老兵中抽取的人数； （Ⅱ）某医疗部门决定从(1)中抽取的6名抗战老兵中随机抽取2名进行体检，求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率. 19.（本题满分分如图,四棱柱的底面是平行四边形,且,,,为的中点, 平面． 证明:平面平面 （Ⅱ）若,试求异面直线与所成角的余弦值（本题满分分），其右焦点，离心率为． （Ⅱ）已知直线与椭圆C交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求的取值范围．（本题满分分）（其中，是自然对数的底数），为导函数． （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若，试证明：对任意，恒成立． 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号上方的方框涂黑．本题满分分选修4－1：几何证明选讲如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。 （Ⅰ）求证：是圆的切线；（Ⅱ）若，求的值. 23.（本题满分分 已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 为参数）． （Ⅰ）写出直线与曲线C的直角坐标方程； （Ⅱ）设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值． （本题满分分 （Ⅰ）若不等式有解，求实数的最小值； （Ⅱ）在（1）的条件下，若正数满足，证明：. 江西师大附中临川一中2015-2016学年 高三上学期期末联考 数学（）