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九年级数学相似练习 （1） 一、选择题 1．如图，DE∥BC，AD：DB=2：1，那么△ADE与△ABC的相似比为 ( ) A． B． C． D．2 2．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是 ( ) A． B． C． D． 3．下列叙述中，不正确的是 ( ) A．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，在Rt△A′B′C′中，∠C′=90°，∠A′=20°，则△ABC∽△A′B′C′ B．△ABC的两个角分别是35°和100°，△A′B′C′的两个角分别是45°和35°，则这两个三角形相似 C．等腰△ABC和等腰△A′B′C′都有一个角为90°，则△ABC与△A′B′C′相似 D．等腰△ABC和等腰△A′B′C′都有一个角为105°，则△ABC与△A′B′C′相似 4．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=3，CD=6，AP=4，则DP的长为 ( ) A．3 B．4 C．6 D．8 5．如图，AB∥CD∥EF，则图中相似的三角形共有 ( ) A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 二、填空题 6．如图，△ADE∽△ABC，则AD：AB=__________=_________． 7．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B=75°，则在如图所示的三角形中，与△ABC相似的是_______． 8．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似．你添加的条件是_______________． 9．如图，DE∥BC，若AD=3，BD=2．AE=6，则AC=__________． 三、解答题 11．如图，∠1=∠2，∠D=∠C．试说明：△ABC∽△EBD． 12．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=38°，∠C=82°，∠1=60°，则成立吗?为什么? 13．请设计三种不同的分法，将如图所示的直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原三角形都相似(要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求写出画法，不要求说明理由)． 14．如图，在△ABC中，DE∥BC， EF∥AB，：△ADE∽△EFC． 2=CD·DA 2．如图是△ABC，则下列各个三角形中，与△ABC相似的是 ( ) 3．如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是 ( ) A． B．∠B=∠ADE C． D．∠C=∠AED 4．下列条件：①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠A′=45°，A′B′=16，A′C′=20；②∠A=47°，AB=1．5，AC=2，∠B′=47°，A′B′=2．8，B′C′=2．1；③∠A=47°，AB=2，AC=3，∠B′=47°，A′B′=4，B′C′=6，其中能判定△ABC与△A′B′C′相似的有 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 5．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，当=________时，△AEF∽△BCE． 6．如图，BC平分∠ABD，AB=9，BD=25，当BC=________时，△ABC∽△CBD． 7．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2 cm，则BC=_________cm． 8．如图，零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC=OD)量零件的内孔直径AB．若OC：OA=1：2，量得CD=10 mm．则零件的厚度x=_______mm． 三、解答题 9．如图，在△ABC中，AB=4 cm，AC=2 cm． (1)在AB上取一点D，当AD=_________cm时，△ACD∽△ABC． (2)在AC的延长线上取一点E，当CE=__