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[平行线分线段成比例
复习回顾 复习回顾 * 坐石中心学校 李银喜 九年级数学上册 图形的相似 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 比例的性质: 如何证明? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等。 推论2 经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线平分另一腰。 推论1 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如何不通过测量,运用所学知识,利用你现在手中的东西快速将一条长5厘米的细线分成两部分,使这两部分之比是2:3? A B C 探 究 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 平行线等分线段定理的条件 相邻的两条平行线间的距离相等 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 观察:如图,两条直线被一组平行线所截,当平行线间的距离不相等时,得截得的线段AB与BC,DE与EF之间有什么关系? 显然AB=BC, DE=EF 探究: 猜想: 你能否利用所学过的相关知识进行说明? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A B C D E F l1 l2 l3 设线段AB的中点为P1,线段BC的三等分点为P2、P3. P1 P2 P3 Q1 Q2 Q3 a1 a1 a3 则: 这时你想到了什么? AP1=P1B=BP2= P2P3= P3C DQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F 平行线等分线段定理 分别过点P1,P2, P3作直线a1,a2,a3平行于l1,与l? 的交点分别为Q1,Q2,Q3. l l? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ? 反 比 合 比 合 比 反 比 合比 根据比例的性质 由 可得: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 运用比例性质,由 还可得到比例式: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 上述结论用语言如何描述 平行线分线段成比例定理: 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 符号语言: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5
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