中考数学压轴题全面突破.docVIP

中考数学压轴题全面突破?综合训练 （2012浙江义乌）如图1，已知直线y=kx与抛物线交于点A(3，6)． （1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度． （2）点P为第一象限内抛物线上一动点，过点P作直线PM， 交x轴于点M（点M与点O不合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由． （3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（点E与点O，A不重合）点D(m，0)是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE =∠BED =∠AOD，继续探究：m在什么范围时符合条件的点E的个数分别是1个、2个？ （2012福建莆田）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(0，3)，B(6，3)，C(6，0)，抛物线（a≠0）经过点A． （1）求c的值； （2）若a=-1，且抛物线与矩形有且只有三个交点A，D，E，求△ADE的面积S的最大值； （3）若抛物线与矩形有且只有三个交点A，M，N，且线段MN的垂直平分线l过点O，交线段BC于点F．当BF=1时，求抛物线的解析式． （2012四川资阳）如图，已知抛物线的顶点在直线y =x+3上，过点F-2，2的直线交该抛物线于MN两点（点M在点N的左），MAx轴于点A，NBx轴于点B． （1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含的代数式表示），再求的值． （2）设点N的横坐标为，试用含的代数式表示点N的纵坐标，并说明NFNB． （3）若射线NM交x轴于点P，且P·PB=，求点M的坐标． 如图1，抛物线与x轴相交于点A-3，0，B-1，0，与y轴相交于点CO1为ABC的外接圆，交抛物线于另一点D． （1）求抛物线的解析式； （2）求cosCAB的值和O1的半径； （3）如图2，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD中点若点N在坐标平面内，满足BMN∽△BPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标． 2011浙江丽水）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(10，0)．以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB，AB，并延长AB至点D，使DB=AB．过点D作x轴的垂线，分别交x轴、直线OB于点E，F，点E为垂足，连接CF． （1）当∠AOB=30°时，求弧AB的长． （2）当DE=8时，求线段EF的长． （3）在点B运动的过程中，是否存在以E，C，F三点为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由． （）如图1，菱形ABCD的边长为2，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点点D的坐标为，3，抛物线（a≠0）经过AB，CD两边的中点． （1）求这条抛物线的函数解析式． （2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B作BECD于点E，交抛物线于点F，连接DF，AF．设菱形ABCD平移的时间为t秒（0t） ①是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 连接FC，以点F为旋转中心，将△FEC按顺时针方向旋转180°，得△FEC，当△FEC落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围． （）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线经过A，B两点． （1）求点A坐标及线段AB的长 （2）若点P由点A出发以每秒1个单位的沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO-OC-CB向点B移动当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒 ①当PQ⊥AC时，求t的值； ②当PQAC时，对于抛物线对称轴上一点H，∠HOQ∠POQ，求点H的纵坐标的取值范围． 2012湖北潜江如图抛物线x轴于A-1，0B(4，0两点，y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点 （1）求抛物线解析式及点D坐标 （2）点E在x轴上，若以AE，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标 （3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q若将CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为′，是否存在点P使′恰好在x轴上若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由