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17.3勾股定理（1） 八年级数学上册（冀教版） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？ 5米 B A C 12米 一、创设情境引出课题 电线杆折断之前的高度=BC+AB=5米+AB的长 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1 2 3 相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？ 观察与思考 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A B C a c b 1. 三个正方形P、Q、R的面积之间存在什么关系？ 2. 你能发现直角三角形三边长度a、b、c之间存在什么关系吗？与同伴交流。 P+Q=R P Q R Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ┏ a2+b2=c2 a c b 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾 股 弦 勾股定理:(gou-gu theorem) 勾股定理也叫毕达哥拉斯定理是人类最伟大的十个科学发现之一 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 尝试应用 32 60 A 225 B 81 1. 求下列图中字母所代表的正方形的面积 =92 =144 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. ① 81 144 x y z ② ③ 625 576 144 169 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 比一比看看谁算得快！ 2.求下列直角三角形中未知边的长: 方法小结: 8 x 17 16 20 x 12 5 x 可用勾股定理建立方程. 常见勾股数：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17； Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？ ∴电线杆折断之前的高度 =BC+AB=5米+１３米＝１８米 5米 B A C 12米 解：∵ＢＣ⊥ＡC， ∴在Ｒt△ＡＢＣ中， ＡＣ＝１２，ＢＣ＝５, 根据勾股定理， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在直角三角形ABC中, AB=17厘米,BC=15厘米 求直角三角形的面积. 17厘米 15厘米 A B C 解:根据勾股定理可得:AC2+BC2=AB2 AC= AB2 --BC2 = 172 --152 =8(厘米) 直角三角形的面积是:
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