环流定理与电势摘要.pptVIP

6-4 环流定理与电势 第6章 静电场 一 环流定理 证明： 1. 点电荷的静电场 静电场中，电场强度沿任意闭合路径的环流为零。 2 点电荷系的静电场 总场强 那么 3 连续分布电荷的静电场 连续分布电荷是由大量电荷元dq （可视为点电荷）组成的 故环流定理同样成立。 * 环流定理的物理意义 在静电场中外来电荷 所受静电场力 表明静电场力为保守力，或静电场是保守场。 二 电势差和电势 同除上式两边得： 因静电场力为保守力，所以有相关势能——电势能。 则： 与试验电荷无关，反映了电场在a 、b两点的性质，称 a b两点电势差。 令 或 三、电势的计算 被指定其电势值为零的参考位置——电势零点 现用 表示电势零点，则场中任一点P的电势 它等于将单位正电荷自P点沿任意路径移动到 电势零点P0 过程中电场力做的功。 若源电荷为有限大小，常以无限远为电势零点。 可用定义式： 1. 点电荷电场中的电势 点电荷的电势是球对称的，对称中心在点电荷处； 电势是标量，正负与电荷及电势零点选择有关。 2. 点电荷系电场中的电势 按场强叠加原理： 点电荷系电场在某场点的电势等于各个点电荷电场在同一场点的电势的代数和。 电势叠加原理 ? 3. 连续分布电荷电场中的电势 对于电荷元 按电势叠加原理，P点的总电势为 dq r P 例 均匀带电细圆环，总电量为q，半径为R，求圆环轴线上任一点的电势。 解： 任取电荷元 由电势叠加原理 o R x q x p r 例 计算均匀带电球面的电势分布。 解：利用电势定义式进行计算 均匀带电球面电场的分布为： 2. 场点在球面外，即 . P 1. 场点在球面内即 ，如图 . P