康普顿散射..docVIP

康普顿散射 实验报告 实验目的 1. 学会康普顿散射效应的测量技术； 2. 验证康普顿散射的γ光子能量及微分截面与散射角的关系。 实验原理 1．康普顿散射 康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一。康普顿效应是入射光子与物质原子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射的现象。碰撞时，入射光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发生变化。当入射光子与电子发生康普顿效应时，如图1所示，其中hν是入射γ光子的能量，hν′是散射γ光子的能量，θ是散射角，eΦ是反冲角。 由于发生康普顿散射的γ光子的能量比电子的束缚能要大得多，所以入射的γ光子与原子中的电子作用时，可以把电子的束缚能忽略，看成是自由电子，并视散射发生以前电子是静止的，动能为0，只有静止能量m0c2。散射后，电子获得速度v，此时电子的能量，动量为，其中，c为光速。 用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到 （1） （2） 式中，hν／c是入射γ光子的动量hν′/c是散射γ光子的动量。 （3） 由式（1）、（2）、（3）可得出散射γ光子的量 此式就表示散射γ光子能量与入射γ光子能量散射角的关系。 2．康普顿散射的微分截面 康普顿散射的微分截面的意义是：一个能量为hv的入射γ光子与原子中的一个核外电子作用后被散射到θ方向单位立体角里的几率记作cm2／单位立体角为 式中r=2.818×10-13cm，是电子的经典半径，式(5)通 常称为克来一科公式，此式所描述的就是微分截面与入射γ光子能量及散射角的关系。 本实验采用NaI(Tl)闪烁谱仪测量各散射角的散射γ光子能谱，用光电峰峰位及光电峰面积得出散射γ光子能量hv，并计算出微分截面的相对值。 3．散射γ光子的能量及微分散射截面的相对值的实验测定原理 （1）散射γ光子的能量的测量 对谱仪进行能量刻度，作出能量—道数的曲线。 由散射γ光子能谱光电峰峰位的道数，在步骤中所作的能量道数刻度曲线上查出散射γ光子的能量hv′。 实验装置中已考虑了克服地磁场的影响，光电倍增管已用圆筒形坡莫合金包住。即使这样，不同θ角的散射光子的能量刻度曲线仍有少量的差别。 （2）微分散射截面的相对值的测量 根据微分散射截面的定义，当有N0个光子入射时，与样品中Ne个电子发生作用，在忽略多次散射自吸收的情况下，散射到θ方向Ω立体角里的光子数N(θ)应为 式中f是散射样品的自吸收因子，我们假定f为常数，即不随散射γ光子能量变化。 由图1可以看出，在θ方向上，NaI晶体对散射样品（看成一个点）所张的立体角Ω＝S／R2，S是晶体表面面积，R是晶体表面到样品中心的距离则N(θ)就是入射到晶体上的散射γ光子数。我们测量的是散射γ光子能谱的光电峰计数Np(θ)，假定晶体的光电峰本征效率为εf (θ)，则有 已知晶体对点源的总探测效率与能量的关系(见表)和晶体的峰总比R(θ)与能量的关系(见表)。设晶体的总本征效率为ε(θ)，则有 （9） 由式(8)和(9)可得 （10） 将式(10)和(7) 则有 （11） 将式(6)和 (11) 则有 由式(12)可得 这里需要说明：η(θ)、R(θ)、ε(θ)、εf(θ) 都是能量的函数，但在具体情况下，入射γ光子具有单一能量，散射γ光子的能量就取决于θ为简便起见，我们都将它们写成了θ的函数。式（13）给出了微分截面与各参量的关系，若各量均可测或已知，则微分截面可求。实际上有些量无法测准（如N0、N等），但它们在各个散射角θ下都保持不变只能求得微分截面的相对值。在此过程中，一些未知量都消掉了。例如，设散射角θ20o时的微分散射截面相对值为1由式(不难得到其它散射角θ的微分散射截面与20o时之比为 由式（14）可看出，实验测量的就是N p (θ )N p (θ0 )（θ＝20o时由表和表给出的数据，用内插法求出R(θ)，η(θ)，R (θ0 )，η(θ0)就可以求出微分散射截面的相对值。注意N p (θ)和N p(θ0)的测量条件必须相同。 表距点源30cm，Ф40×40mmNa(Tl)对点源总探测效率η(θ)与能量关系E/Mev 0.1 0.15 0.2 0.3 0.4 0.5