人教版八年级数学第十八章勾股定理课件.pptVIP

* 人教版八年级（下）第十八章 读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就. 　　　　　　　 图1-1 图1-2 我国古代的一部数学书《周髀算经》中早有“勾三股四弦五”的记载，意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边一定是5。 股 弦 勾 b a c A B C 　　勾股定理是我国古代数学的一个了不起的成就，展现在大屏幕上的是2002年国际数学家大会的会标。这个标志的设计基础是1700多年前，中国古代数学家赵爽的弦图，是为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的。经过设计变化成为含义丰富的2002年国际数学家大会的会标。 勾股定理（1） 看一看 相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？ A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图2-1 图2-2 （1）观察图2-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 9 9 9 18 你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图2-1 图2-2 分割成若干个直角边为整数的三角形 （单位面积） A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图2-1 图2-2 （单位面积） 把C看成边长为6的正方形面积的一半 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图2-1 图2-2 （2）在图2-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？ （3）你能发现图2-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 A B C 图3-1 A B C 图3-2 分割成若干个直角边为整数的三角形 （面积单位） 一般的直角三角形三边为边作正方形 思考：面积A，B，C还有上述关系吗？ A B C 图3-1 A B C 图3-2 （1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。 议一议 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a b c 勾 股 弦 在西方又称毕达哥拉斯定理 做一做： P 625 400 2 6 x P的面积 =______________ X=____________ 225 B A C AB=__________ AC=__________ BC=__________ 25 15 20 如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？ 议一议： 9m 24m ? 小结 ①本节课学到了什么数学知识？ ②你了解了勾股定理的发现方法了吗？ ③你还有什么困惑？ 作业 教材第77页习题18.1第1、2、3题 *