七年级数学上册 第四章 角-华师大版 ppt.pptVIP

动动手，动动脑 1 * * * * * * 临清市京华中学 张书英 角的特殊关系 α ? 2 定义：两个角的和等于90°(直角)， 就说这两个角互为余角。简称互余 。也称一个角是另一个角的余角。 如图，若∠1＋ ∠2=90°，则∠1与∠2 。 互余 若∠1与∠2互余，则∠1＋ ∠2= 。 　∠1＝　　　－ ∠2 90 ° 90 ° 锐角∠?的余角是 （90 °—∠ ? ） １ ２ 若∠１＝∠２＝30 °。 则 ∠ １的余角＝　　° ∠ ２的余角＝　　　° 60 60 此时你会发现∠１与∠２的余角有什么关系？ 同角或等角的余角相等 A B C O １ ２ 如果两个角的和等于180 °(平角)，就说这两个角互为补角。(简称互补) ⑴如图∠１＋ ∠２＝180°，则∠１与 ∠２　　　　　。 ⑵若∠1与∠2互补， 则∠1＋∠2＝　　　。∠1＝　　　－ ∠2 ２ １ 互补 180° 180° 角∠?的补角是 （180°—∠ ? ） １ ２ 若∠１＝∠２＝30 °。 则 ∠ １的补角＝　　° ∠ ２的补角＝　　　° 150 150 此时你会发现∠１与∠２的补角有什么关系？ 同角或等角的补角相等 例3、 已知： ∠α＝50°17′，求∠α的余角和补角。 解： ∠α的余角=90°－ ∠α 　　　　　　　=90°－ 50°17′=39°43 ′ ∠α的补角=180°－ ∠α = 180°－ ∠α=129°43 ′ 猜谜语： （打一数学概念） 谜底：对顶角 1 2 3 4 在上图中，两直线相交形成了∠１、 ∠2、∠3、 ∠4 我们把∠１与 ∠3叫对顶角, ∠2与 ∠4也是对顶角。 练一练 １、如图， ∠１与 ∠2是对顶角的是（　） A B C D 1 2 2 1 1 1 2 2 C 例４ 如图∠1 ＝60 ° 求∠ 2、∠3 、∠4的度数。　　　　　　　　　　　 解：∵ ∠1＋ ∠ 2＝ 180° ∴ ∠ 2＝ 180° － ∠1＝ 180°－ 60 °＝120 ° 同理得到∠3 ＝60 °; ∠4 ＝120 ° 你可以发现对顶角∠1与∠3 ； ∠ 2与 ∠4 的数量有何关系？ 对顶角相等