七年级教学方程在图形中的应用课件 浙教版.pptVIP

盛老师的体积有多大? 方程在图形中的初步应用——一元一次方程的应用(2) 例1、一纪念碑建筑的底面是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框， 变式1：一纪念碑建筑的底面是边长为6米正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了192块正方形花岗石，问每块正方形花岗石边长是多少米？ 变式2、一纪念碑建筑的底面宽为6米的正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了x块边长为0.75米的正方形花岗石，求X是多少? * 七年级 数学 同学们好！ 七年级 数学 郁达夫中学 r x r x y 形状改变， 体积不变。 r 七年级 数学 郁达夫中学 类似的还有这样的例子吗？ （古代：曹冲称象） 想一想： 请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？ 1、把一小杯水倒入另一只大杯中； 2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形； 3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。 解：底面积、高度改变，体积、质量不变。 解：形状和面积改变，铁丝长不变。 解：形状改变面积不变 海天佛国,渔都港城 人杰地灵.日新月异. 舟山为何如此之美,首其得天独厚,更有人们精心打造和设计，打造离不开数学,设计离不开图形.让我们投入到与图形中有关等量关系的研究中去！ 七年级 数学 郁达夫中学 七年级 数学 郁达夫中学 七年级 数学 郁达夫中学 舟山旅游景点颇多。某景点公园有一块边长为9米的正方形园地，现在要在园地上辟上一个花坛，使花坛的面积是原园地面积的一半，问如何设计？ 1、美观，尽量设计成对称的图案； 2、实际价值较高； 3、便于计算，尽可能用正方形、三角形、圆等基本图形。 ★设计原则： 七年级 数学 郁达夫中学 设计方案选 取各边中点即可 取其中一组对边四分之一处点即可 设圆的半径为r米，则 设花坛正方形的边长为x米，则 r x 七年级 数学 郁达夫中学 如图,一纪念碑建筑的底面是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框.怎样用含x的代数式表示边框的面积? X 3 X 3 X 3 X 3 3 X 七年级 数学 郁达夫中学 已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石， 问纪念碑建筑的底面边长是多少米？ 等量关系： 边框面积=192块边长为0.75的正方形花岗石的面积 七年级 数学 郁达夫中学 3 X 解：设纪念碑的底面边长是x米. 根据题意，得 解这个方程，得 答：标志性建筑的底面边长是６米. 3 6 七年级 数学 郁达夫中学 变 ！ 3 七年级 数学 郁达夫中学 6 例2 如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？ 30cm 20cm xcm 七年级 数学 郁达夫中学 30-2x 20-2x x 相等关系： 铁盒的底面周长=60cm 30-2x 20-2x 　　如图，一幅宽20cm的长方形铁片卷，打算充分利用它宽度，适当截取它的长度，做一个高为６㎝无盖的铁盒，铁盒的体积为１７２８cm３,问这块铁片要截取多长？若这块铁片卷长37㎝,问是否够长? xcm 20cm ６cm 七年级 数学 郁达夫中学 小试牛刀！