七年级数学 有理数的除法(第1课时) ppt.pptVIP

1.4.2 有理数的除法（1） 教者：张喜林 填一填 a的倒数 0 -1 1 -5 a 6 1 -1 ／ 0.5 2 回忆在小学中你学过的除法运算 除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。 -6 -3 -3 填空并思考： (-3)× 2= ____ (-3)× (- 2 ) = ____ ____ × 2= -6 6 -2 6÷ （-3）= ___ （-6） ÷ 2= ___ 你有新的发现吗？ （-6） × = 6 ×( )= 另外： -3 -2 (-6) ÷ 2= (-6)× 6÷(-3)= 6 ×( ) 除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数 一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系： 例1：计算 （1）（-18）÷（-6） =3 解法二： 解：原式=+（ ） =3 =-3 = - 3 解：原式=（-18）×（ ） （2）（ ）÷（+ ） （3） ÷（ ） 解：原式= ×（ ） = 解：原式=（ ）×（+5） 解：原式=-（ ） = - （ ×5 ） 解：原式= - （ ÷ ） = -（ × ） = 18÷6 ÷ 你发现了? - - + 3 - + - （-18） （-6） 商 除数 被除数 商 除数 被 除 数 绝对值 符号 除式 - - + 18 6 3 1）两个有理数相除，同号得_____，异号得______,并把绝对值_____。 有理数除法法则： 正 负 相除 0 2）0除以任何非0的数都是_____。 0 ÷5= = 0 0 ÷(-5)= = 0 例1：计算 （1）（-18）÷（-6） =3 解法二： 解：原式=+（ ） =3 =-3 = - 3 解：原式=（-18）×（ ） （2）（ ）÷（+ ） （3） ÷（ ） 解：原式= ×（ ） = 解：原式=（ ）×（+5） 解：原式=-（ ） = - （ ×5 ） 解：原式= - （ ÷ ） = （ × ） = 18÷6 ÷ 一般地：当两整数相除时一般用除法法则，当两分数相除时一般化除为乘。 化除为乘 利用法则 运算中遇到小数和分数时,处理的方法与小学一样,小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除. 两个有理数相除,有两种方法: 第一种运用有理数的除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 第二种方法是把除法转化为乘法:除以一个数等于乘以这个数的倒数;(0不能作除数) 如(-78) ÷3运用上述第______种方法简便. 用上述______种方法比较简便. 一 二 除法还有哪些形式呢？ 例2：化简下列各式： 例3,计算: (1) (2) 1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数. 解: 解: 注意倒数与相反数之间的区别与联系: (1)符号上的区别:互为相反数(除0外)的两个数的符号 相反,而互为倒数的两个数的符号相同; (2)0减去一个数得到这个数的相反数,也就是说a的相反 数是-a,1除以一个不为0的数得到这个数的倒数; (3)互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两数的积为1; (4)0的相反数是0,而0没有倒数; (5)倒数是本身的数是+1和-1,互为相反数是本身的数是0. （1）如果 0 ,那么 ab ____0. （2）如果 0 ,那么 ab ____0. 想一想 挑战自我 1 -1 -2，0，2 有理数除法法则: 1. 2.两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0 注意 (1)、除法往往转化为乘法来计算 小结 (2)、在应用法则的时候，要选择合适的方法做。