[1.3算法案例.pptVIP

第一步,给定两个正数m,n 第二步,计算m除以n所得到余数r 第三步,m=n,n=r 第四步,若r=0,则m,n的最大公约数等于m; 　　　　否则返回第二步 小结 进位制的概念及表示方法; 各种进位制之间的相互转化. 案例3 进位制 一、三维目标 （a）知识与技能 了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。 （b）过程与方法 学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律。 （c）情感态度与价值观 领悟十进制，二进制的特点，了解计算机的电路与二进制的联系，进一步认识到计算机与数学的联系. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、教学重难点 重点：各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换 难点：除k去余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计 三、学法 在学习各种进位制特点的同时探讨进位制表示数与十进制表示数的区别与联系，熟悉各种进位制表示数的方法，从而理解十进制转换为各种进位制的除k去余法。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [问题1]我们常见的数字都是十进制的,但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计算机用的是二进制.那么什么是进位制?不同的进位制之间又有什么联系呢? 进位制是人们为了计数和运算的方便而约定的一种记数系统，约定满二进一,就是二进制;满十进一,就是十进制;满十六进一,就是十六进制;等等. “满几进一”,就是几进制,几进制的基数就是几. 可使用数字符号的个数称为基数.基数都是大于1的整数. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如二进制可使用的数字有0和1,基数是2; 十进制可使用的数字有0,1,2,…,8,9等十个数字,基数是10; 十六进制可使用的数字或符号有0~9等10个数字以及A~F等6个字母(规定字母A~F对应10~15),十六进制的基数是16. 注意:为了区分不同的进位制,常在数字的右下脚标明基数,. 如111001(2)表示二进制数,34(5)表示5进制数. 十进制数一般不标注基数. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [问题2]十进制数3721中的3表示3个千,7表示7个百,2表示2个十,1表示1个一,从而它可以写成下面的形式: 3721=3×103+7×102+2×101+1×100. 想一想二进制数1011(2)可以类似的写成什么形式? 1011(2)=1×23+0×22+1×21+1×20. 同理: 3421(5)=3×53+4×52+2×51+1×50. C7A16(16)=12×164+7×163+10×162 +1×161+6×160. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一般地,若k是一个大于1的整数,那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式 anan-1…a1a0(k) (0ank,0≤an-1,…,a1,a0k) 意思是:(1)第一个数字an不能等于0; (2)每一个数字an,an-1,…,a1,a0都须小于k. k进制的数也可以表示成不同位上数字与基数k的幂的乘积之和的形式,即 anan-1…a1a0(k)=an×kn+an-1×kn-1 +…+a1×k1+a0×k0 . 注意这是一个n+1位数. Evaluation only. Cr