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人教版七年级下册:6.1 平方根(共10张PPT)
* * * * * * 港中数学网 问题:学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少? 边长(dm) 正方形的面积(dm2) 0.25 36 16 9 1 1 3 4 6 0.5 上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题. 特殊:0的算术平方根是0. 一般地,如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根. a的算术平方根记为 , 读作“根号a”,a叫做被开方数. 例1 求下列各数的算术平方根: (1)100 (2) (3)0.0001 解:(1)因为 =100,所以100的算术平方根为10, 即 =10. (2)因为 = ,所以 的算术平方根是 ,即 = (3)因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 =0.01. 学以致用 从例1可以看出:被开方数越大,对应的算术平方根也越大. 补充练习: 9 3 81 思考: 1.下列各式哪些有意义,哪些没 有意义? (1)- (2) (3) (4) 没有 没有 有 有 特殊:0的算术平方根是0. 一般地,如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ,读作“根号a”,a叫做被开方数. 小结 你对正数a的算术平方根 的结果有怎样的认识呢? 的结果 有两种情况:当a是完全平方数时,是一个有限数;当a不是完全平方数时, 是一个无限不循环小数. * * * 港中数学网 * *
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